一道很难的数学题···大家帮忙看看·
体能测试时间安排
某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。
身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。
每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时5秒。仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。
学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。参加体能测试的各班人数见附表。
学校要求同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试，并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
请你用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，给出该数学问题的算法，尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划，并且说明该计划怎样满足学校的上述要求和条件。
最后，请对学校以后的体能测试就以下方面提出建议，并说明理由：如引进各项测量仪器的数量；测试场所的人员容量；一个班的学生是否需要分成几个组进行测试等。
附表 参加体能测试的各班人数
班号123456789101112131415
人数414544442644422020383725454545
班号161718192021222324252627282930
人数442030393538382825303620243233
班号313233343536373839404142434445
人数413351392020443738394240375050
班号4647484950515253545556
人数4243414245421939751717
22:19:05
D题：体能测试时间安排
某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。
身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。
每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时5秒。仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。
学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。参加体能测试的各班人数见附表。
学校要求同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试，并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
请你用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，给出该数学问题的算法，尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划，并且说明该计划怎样满足学校的上述要求和条件。
最后，请对学校以后的体能测试就以下方面提出建议，并说明理由：如引进各项测量仪器的数量；测试场所的人员容量；一个班的学生是否需要分成几个组进行测试等。
附表 参加体能测试的各班人数
班号123456789101112131415
人数414544442644422020383725454545
班号161718192021222324252627282930
人数442030393538382825303620243233
班号313233343536373839404142434445
人数413351392020443738394240375050
班号4647484950515253545556
人数4243414245421939751717
[解决办法]
我醒来突然感觉:有的条件根本就对结果没影响:
1,测试时间都大于录入学号时间.可以同时测试同时录学号,每个设备多安排一个志愿者录学号就可以,所以那5秒是骗人的,几乎没影响.
2,,仪器效率最好是接近1:1:1:1,这样不会出现瓶颈,减少人流交叉.
体重测量仪器3台,每次一个人,10秒测完,效率是 3*1/10=3/10 (人/秒)
立定跳远1台,每次一个人,20秒测完,效率是 1*1/20=1/20 (人/秒)
肺活量测量仪器1台,每次一个人,20秒测完,效率是 1*1/20=1/20 (人/秒)
握力2台,每次一个人,15秒测完,效率是 1*1/15=1/15 (人/秒)
台阶试验测量仪器2台,每次5个人,210秒测完,效率是 2*5/210=1/21 (人/秒)
可见除了体重测量仪器和握力能力过剩,
瓶颈因素是立定跳远,肺活量,台阶试验测量仪器,应该建议学校补充其他设备,按照效率1:1:1:1配置.
3,按照目前的情况,不考虑在场地等待和录学号,每个人有效测试时间是260秒
在最慢的2个台阶试验测量仪器工作一个周期210秒内.流过了10人,如果这时候其他设备都不闲着.
体重测量仪器3台,可以流过3*210/10=62人
立定跳远1台,可以流过1*210/20=10.5人
肺活量测1台,可以流过1*210/20=10.5人
握力2台,可以流过2*210/15=28人
可以组织其他人充分利用其余设备,最快通过速度取决于台阶试验测量仪器,速度为一轮10个人,
(人数*210/10)=21*n 按照210取整 再加上5秒录学号(台阶测试仪器每台最好5个人录学号前).
就是说最少人数的班级17人独占场地的话,需要2轮, 需要最快425秒(7-8分钟)通过.
最多人数的班级75人,需要8轮,需要最快1680秒(28-30分钟)通过.
4,从上面分析可以看出,最好策略是一次只通知一个班级,场地几乎不会造成影响,只要场地多于最大班级人数就足够了,
按照上面的计算规则,计算出每个班级的最少时间,顺次通知各个班级就可以了,上午总共有250分钟,下午195分钟.平均每个班估计是10-15分钟的话,
一天可以搞30-40班,所以预计2天可以搞定.所以只有4个半天可以供决策.
先从班级人数最多的安排在每天上\下午第一个,依次往小了排就可以了.
以上分析把问题变的超简单.一会我写程序.
