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高分求逆矩阵,待

2012-02-20 
高分求逆矩阵,在线等待已知一个方阵,怎么判断他是否是可逆和怎么求它的逆矩阵我的矩阵是稀疏矩阵,并且存储

高分求逆矩阵,在线等待
已知一个方阵,怎么判断他是否是可逆和怎么求它的逆矩阵  
我的矩阵是稀疏矩阵,并且存储采用的是指针的方法,矩阵中的元素是二元符号即是只是存储0和1,进行运算都是进行的模2运算。  
矩阵的阶数很大,都是几千  
我去求逆矩阵我想采用初等行变换来进行  
[A,I]------   >   [I,   B]       B为A的逆矩阵  
但是进行这个运算的前提是A可逆  
请问怎么去判断A它是否是可逆,  
还有就是有谁知道求逆的更好的方法,

本人用C语言实现,没有用C++

[解决办法]
用高斯消元法
不要告诉我你不会解n元一次线性方程组
[解决办法]
http://faq.csdn.net/read/191838.html 这个看看有帮助没
[解决办法]
求逆的方法是

矩阵A
在他右侧并一个单位阵I
合并后的矩阵为A '=(A,I)
然后通过“行”初等变换使得A '左侧变成单位阵

算法收敛条件:左侧出现全0行

注意:求逆的条件是A可逆,但是上面算法不是,上面算法的如果提前终止,就是A不可逆,你不需要先判断可逆性在执行上述算法,上述算法也是判断可逆性的方法
[解决办法]
Gauss-jordan消去法
[解决办法]
在C++数值算法这本书里面有
[解决办法]
算法导论上有很详细分析的,想搞清楚的话的可以搞来看看

矩阵求逆其实就是解方程
AX = I

其中I为单位矩阵
X就等于A的逆了

如果无解就是不可逆了

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