四上数学预习指导之五：角与三角形的认识
知识点概括
这一单元共有两个信息窗，每个信息窗中都包含有两三个小知识点。这一单元学习同样是在已有知识基础上进行学习的，前面已经初步的认识了三角形、角，知道了角是有一个顶点和两条边组成的，角可以分为：直角、锐角、钝角，对三角形的认识也仅仅限于知道了三角形有三个角、三条边，没有进行系统的学习。在三年级下学期我们还认识了直线、射线和线段的特点，学习了垂线及其画法，这都是我们学习这一单元知识的基础。学习这一单元的知识也为后面系统的认识平面图形以及面积的计算做好准备。这一单元的主要知识点有：
※ 角的认识
角的认识里面包括：角的意义、角的分类、角的画法、角的度量。前面学习角的时候，我们知识对角进行了初步的感知，并没有用抽象的语言概括。通过进一步的学习，我们要明白角的意义：从一点起，画出两条射线所组成的图形就是角。
角的画法：画角时，先确定角的顶点，从顶点处引出一条射线，然后再从顶点处向不同的方向画一条射线，就画成了一个角。
角的度量：要知道角的大小，需要用量角器来量角。量角器的认识与用量角器量角的方法书上讲得很清楚，可以边阅读变拿着量角器看一看、说一说、量一量。然后想一想：量角的时候为什么要把量角器的中心点与角的顶点重合呢？如果不重合会出现什么样的情况呢？反复试一试，想一想，掌握量角的方法。
角的分类：前面的学习中我们已经认识了直角、锐角、钝角，这里我们重点认识平角和周角。角根据它的大小可以分为：锐角（小于90°的角）、直角（等于90°的角）、钝角（大于90°而小于180°的角）、平角（角的两条边成一条直线，等于180度的角）和周角（角的两条边完全重合，等于360度的角）。
注意：平角与直线的区别：平角不是一条直线，而是两条射线（也就是角的两条边）在一条直线上。周角与射线的区别：周角不是一条射线，而是角的两条边完全重合，是两条射线。
直角、平角、周角的关系：
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
※ 三角形的认识
三角形的认识里面包含的知识点较多，主要有：三角形的特性、三角形三条边的关系、三角形的分类、三角形的内角和。
三角形的特性：三角形具有稳定性。
三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有三个顶点、三个角和三条边。
三角形的3条边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边（拓展：三角形任意两边之差小于第三边）
三角形的分类：三角形根据角的大小可以分为：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
根据边的长短可以分为：
一般三角形和等腰三角形（有两条边长度相等的三角形，长度相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫做三角形的底。）。
等边三角形（正三角形）：三条边的长度都相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的底与高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。
三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
预习提示
孩子们，这一单元的知识属于几何图形部分，如果知识通过阅读课本或者是讲解是理解不好的。预习时，需要大家既动眼、动脑又要动手。
比如：角的度量，需要认真观察量角器的构造，需要通过实际的测量才能够真正掌握量角器量角的方法，才能明白为什么量角时要把角的顶点和量角器的中心点重合。
比如：认识三角形的稳定性，可以做几个不同的框架：四边形的、五边形的、三角形的等拉一拉就会发现。了解三角形3条边之间的关系，只要拿不同长度的小棒摆一摆就会发现如果两边之和小于或等于第三边是不能围成三角形的。
再比如：三角形的内角和，我们可以通过量一量、算一算或者折一折、拼一拼的方法，在动手活动中发现三角形的内角和是180度。同时我们也会明白：一个三角形中为什么最多只能有一个直角，或者一个钝角。理解一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角的道理。
孩子们，动起来吧，眼动、手动、脑动、心动，数学知识是丰富多彩的，是需要我们的眼睛观察，双手捡拾、大脑思考的。动起来，你会发现，数学就是这么简单、这么有趣、这么亲近，孩子们，愿你们能有更多新的收获！你们的成长是我最大的快乐！
