盘点第七单元“比”中的易错点
一、 化简比和求比值
1、概念不同：
化简比：顾名思义是化成最简单的整数比。也就是根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
A、例如：化简比：
(1)14:21 (2) 1/10:3/8 (3) 1.25:0.5
分析：第（1）小题是整数形式。它是化简比的基本形式，学生的出错率较低。
第（2）小题是分数形。化简成最简比有两种形式，学生采用比的基本性质出错率较低（1/10×40）：（3/8×40）=4:15 如果采用除法计算出错率就会高些，原因是学生往往把最后的分数结果看成是求比值（1/10÷3/8=1/10×8/3=4/15）,为了避免学生出错，化简比我让学生一般写出比的一般形式即有前项、比号、后项。
第（3）小题是小数形式。学生的出错率也较高些，有的学生认为“比”中有一项是1就是化简比，（1.25:0.5=2.5:1）。
所以在学化简比时，我强调：化简比的最后结果一定是最简单的整数比，化简的结果一般有比的“前项、比号、后项”。
B、求比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
例如： 18:72 5/12:3/8 5.6:9.1 5:5/9
2、为了让学生对化简比和求比值有一个更清楚的认识，我列表格帮助学生辨析：
过程不同
结果不同
化简比
运用比的基本性质将比化简
是个比，必须具备比的前项和后项
求比值
做除法运算，求商
是一个数，这个数可以是分数、小数、整数
二、 量与分率的对应
例题的呈现是解决按比例分配的基本解题方法。
例题的呈现是解决按比例分配的基本解题方法。第一种方法是从“平均分”入手，让学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展。第二种方法是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。
解决问题的关键是找到“量与分率”的对应关系，题目中的体重“30千克”是总量，水分与其他物质的比4:1表示各种量的份数比，总份数是（4+1=5）份，30千克和5份相对应。也就是总量与总份数相对应。
变式练习：
1、
题目中的体重“30毫升”是部分量，甘油、洗洁精和水的比1:2:7表示各种量的份数比， 30毫升是洗洁精的质量，它应和2份相对应。也就是谁的部分量与谁的份数相对应。
2、
用厘米36长度铁丝焊成一个长方形，已知长与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽各是多少厘米？题中的36厘米是周长，不是长与宽的和，它所对应的份数不是（5+4=9），9份所对应的量应该是36÷2=18厘米=长+宽的和。也就是“长+宽的和的量”与“长+宽的和的份数”相对应。
在解决问题时，一定要先让学生读题（至少读三遍，粗度、细读、精读），其次审题（找题中的关键词或句），再思考（想想题中告诉了哪些条件，在这些条件中，哪些条件有直接关系），最后确定怎样列式计算。要教会学生思考问题的方法，培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。
所以我们认真研读教材，了解学生的易错点和混淆点，并要采取有效的措施，尽量降低学生的出错率。
1、化简比：
30:18 5/8:1/2 1:0.25 7.2:0.06
2、甲数是乙数的3/4,乙数与甲数的比是（ ）。
3、甲数与乙数的比是3/4，乙数与丙数的比是4/9，求甲、乙、丙三个数的比。甲：乙：丙=（ ）
4、求比值：
21:15 2.25:0.4 0.5米：25分米 0.375:3/4
5、3：8的前项增加6，要使比值不变，则后项要增加（ ）。
6、先化简下面各比，再求比值
1/5:5/7 105/75 45分：1/4小时
二、量与分率的对应
1、实验小学有2400名学生，男生和女生的人数比为7:8。实验小学有女生多少人？
2、甲、乙两人的体重比是5:7，已知甲的体重是45千克，乙的体重是多少千克？
2、用一段铁丝围成一个三角形，三边长度的比是4:5:7.已知最长边的长度是28厘米，这段铁丝长多少厘米？
3、用36厘米长的铁丝焊成一个长方形，已知长与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
