毕业之际话复习——换种思路比大小（2）
梁海芝
数的大小比较是小学阶段复习的一部分内容，至于整数、分数、小数大小的比较方法，学生耳熟能详，甚至多种数混在一起比大小，学生也能较准确的选择都化成小数或都化成分数的方法进行比较。总而言之，数的大小比较并不是复习中的一个难点，可有些数的大小比较，若按部就班采用上述方法比较起来却非常麻烦，就不如找一个“中介”、一个“桥梁”，一个标准进行比较来得快。
一、借助数的意义比大小
将下列各数从大到小排列
0.4567 101% 2006/2007 1/1001
比较四个数的大小，常用的方法是把它们都化成小数，之后再比较大小，这种方法当然可以，但把2006/2007 1/1001化成小数对新课改下仅限于会笔算除数是两位数笔算除法的学生来说，有一定的难度，且笔算起来确实麻烦。这时就不如借助数的意义，直接比较大小，101% 是一个大于1的假分数，2006/2007的分子与分母非常接近，所以化成小数一定是一个非常接近1但又小于1数，1/1001的分子比分母小得多，所以即便化成小数也一定是一个稍稍大于0的数，据此分析，这四个数从大到小排列是：101%＞0.4567＞2006/2007＞ 1/1001。
二、借助规律、法则比大小
比较下列各题商的大小。
（1）2.16÷0.25
（2）8.64÷1.2
（3）8.64÷0.99
（4）124.62÷310
（5）768.956÷34.68
按照通常的做法，求出每道题的商，再比较大小，这种方法当然可以，就这样做下来，学生怎么着也得要四分钟左右的时间，事实上，学生可以借助乘除法中的一些规律及运算法则来比较。
（1）2.16÷0.25即2.16÷1/4=2.16×4=8.64
（2）8.64÷1.2的除数1.2＞1，所以8.64÷1.2的商小于8.64；
（3）8.64÷0.99的除数0.99＜1，所以8.64÷0.99的商大于8.64；
（4）124.62÷310的除数＞被除数，所以124.62÷310的商一定是一个小于1的数；
（5）768.956÷34.68转化成76895.6÷3468，可知商的最高位在十位，商一定是一个两位数。
据此分析，五个算式的大小比较如下：（5）＞（3）＞（1）＞（2）＞（4）
三、借助一半（0.5）比大小
下列算式中（ ）的结果大于1，（ ）的结果等于1，（ ）的结果小于1。
（1）2/5+3/7 （2）4/5+7/9 （3）2/4+13/26
通常的做法是先计算，之后再与1比大小。其实这道题也可以借助一半比大小. （1）2/5+3/7 中的 2/5、3/7的分子都不足分母的一半，可见2/5、3/7一定都小于0.5，所以两个小于0.5的数相加，结果一定小于1；（2）4/5+7/9的的分子都比分母的一半多，可见4/5、7/9一定都大于0.5，所以两个大于0.5的数相加，结果一定大于1；（3）2/4+13/26的分子正好是分母的一半，所以两个0.5相加，结果一定等于1。
上述题目虽然是大小比较，但从解决问题的方案中可以看出是多种知识的综合灵活应用，通过这次复习给我的启示是：学习的知识越丰富，解决问题的方案也就越多，要想让我们的学生能够灵活地选择合适的方法，除了在平时的教学中要求学生必须夯实四基，还要在平时的教学中引领我们的学生勤动脑、会思考、还要有丰富的生活体验和联想能力。
