正比例啊，走进你我们真的很不易
----《正比例》教学反思
昨天学习了青岛版教材五下《正比例的意义》，对于小学学生来说，他们的思维处于具体形象思维，以前学习的数字，几何形体等，这些内容他们理解的还算可以。因为这些内容他们能看得见，能感受得到大小。但是本节课学习的正比例，我们走近它真的很不易。
我们先来看正比例的概念。“两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。”
单从概念上看，冗长、拗口，如果要求学生一字不漏的背下来，真是难坏他们。况且就算费了九牛二虎之力背了下来，是否真正理解还是另回事儿。
所以在学习这节课时，我先从具体实例出发，逐渐抽象出概念。就在学习具体实例时学生个个滔滔不绝，眉飞色舞，但后来从具体实例过渡到抽象时，学生一下子懵了，班里除了我和寥寥无几的优等生对话外，再也听不到其他同学的声音。一节课眼看过去一多半儿了，很多学生还在云里雾里，不少学生开始愁眉紧锁。这真叫我看在眼里记在心上，怎么办呢？一边布置学生三人小组互相说概念，我一边下讲台询问学生感觉难点在哪里，学生1、2、3号的意见大致相同，因为我们以前学习的内容大多是具体数，几何形体，都能看得见、感受得到，正比例这个概念太长，内容也太抽象，语言不好理解，“两种相关联的量”，“量”还不如说个具体的数，很难弄清它的大小，还说一种量随着另一种量的变化而变化，最后比值一定，什么是比值一定……。听到学生的心声后，我快速调整课堂。先让学生明白概念的本质含义，否者后面的练习无法进行。成正比例关系应符合以下两点：（1）找出所判断的两种量，看它们是否有关系，也就是一个变化时，另一个是否随着变化；（2）这两种量的比值（商）是不是固定不变的，不变就是一定。这样一解释，很多学生如醍醐灌顶，茅塞顿开，频频点头，表示已经领悟。
接下来结合练习题让学生巩固概念。判断表中的两种量是否成正比例关系？为什么？
时间（时）
1
2
3
4
5
路程（千米）
80
160
240
320
400
看到这道题，学生又无从下手了，我先让他们找到题中两种量，他们很快按要求找到，一种量是时间，一种量是路程，接下来让他们看看这两种量是否一个变化同时引起了另一个的变化，孩子们也很快做到，紧接着又让学生写出相对应的两个数量的比，并求出比值。最后让学生对比这些比的比值，发现比值是个固定的数，最后在我的步步引导下学生判定本题中的路程和时间这两种量成正比例关系。就在我为学生“领悟”了、“理解”了正比例关系而沾沾自喜时，却没有看到一个学生解决完此题后的喜悦表情，反而听到班里一个同学小声说 ‘判断两种量是否成正比例关系要费这么大劲儿，真麻烦吗，好难啊！’真是说者无意听者有心。哦！原来学生误以为判断两种量是否成正比例关系时，以上每个环节都要进行一遍。我想，这位同学的想法可能代表了所有同学的心声，只是有的同学不敢说而已。于是我又一次想学生所想，告诉他们判断两种量是否成正比例关系，我们不用太多理由，只需判定题中给的这两种量的比值是否固定不变，如果比值固定不变，就判断这两种量成正比例关系，如果比值不能固定，那么这两种量就不成正比例关系。当我的话说完后，很多同学的脸上开始露出了一丝笑容。
接着练习纯文字的习题。判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？为什么？
(1) 正方形的周长和边长。
出题后，我没有像以往那样，让学生自己尝试，而是先给学生一个模式：正方形的周长：边长=4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例关系。
学生看到我的判断理由这么简单，开始发自内心的笑了。
接下来又出示习题：（2）圆的周长和直径。
出题后，没等我开口让他们尝试，孩子们已经跃跃欲试了他们很快找到题中两种量圆的周长和直径，并求这两种量的比值---圆的周长：直径=圆周率（一定），根据比值固定不变，判断出了圆的周长和直径成正比例关系。
接着我又出示了习题：（3）圆的面积和半径。学生也很快言简意赅的说明了圆的面积：半径=π×半径（不固定），所以圆的面积和半径不成正比例。
上完这节课，我最大的感受是，对于文字较多、冗长、学生不容易记的概念，我们做教师的一定要想办法缩短概念，首先让学生领悟概念的本质含义，然后再言简意赅抽象出概念意义，让学生理解概念意义即可，谨防让学生死记硬背概念，否则容易使学生对数学产生恐惧、厌恶的情绪。
正比例啊，今天我们走近你真的很不易！
