圆的面积教学反思 反思一
在学习《圆的面积》这节课前,班里已有部分同学知道了圆的面积计算公式,但他们并不知道公式是怎么得来的,也就是不明白公式的推导过程,而本公式的推导过程恰恰是本节课的教学重点和难点,所以本节课我做到了以下几点:
一、设计铺垫活动,让学生感知如何化曲为直,缓解课堂压力,分散教学难点。
让学生回顾平行四边形面积的推导过程,从而唤起学生对转化法的回忆。接着让学生说说利用转化法还推导出了哪些图形的面积计算公式。思考能否把圆形转化成学过的图形。重点让学生明白以前的图形都是直线图形转化直线图形,而圆是个曲线图形转化成直线图形。引导学生拨开云雾见晴天,在圆形内找直线----半径、直径。让学生把一个圆沿直径剪开平均分成两个半圆。接着安排课下活动。把学生分成3个组,第一组要把每个半圆平均分成4份即整圆平均分成8份,拼一拼,看能否拼成学过的图形。第二组把每个半圆平均分成8份,整圆也就分成了16份,动手拼成学过的图形。第三组把每个半圆平均分成16份,也就是把整圆平均分成了32份,也拼成学过的图形。拼好后贴在一张白纸上。
二、设计有效活动,促进学生步步思考,深度理解圆的面积公式本质含义
1、感知圆的面积,猜想圆的面积与什么有关。
拿出课前剪好的圆,用手摸一摸,感知什么是圆的面积。猜想圆的面积可能与什么有关?屏幕上出示大小不等的圆,验证学生的猜想即圆的面积的确与圆的半径、直径、周长有关,半径、直径、周长越长,圆的面积就越大。
2、初步感知圆的面积与圆的半径之间的关系。
出示一个圆,以圆的半径(r)为边长画一个小正方形,让学生求出小正方形的面积(即
3、验证猜想
拿出事先用等分的圆拼成的图形,多数学生看过课本之后拼成了长方形、平行四边形,一一展示:
引导学生观察,把圆等分的份数越多,每一份越小,拼成的图形越接近长方形。接着让学生闭眼想如果把圆等分成64份、128份……,拼成的图形会更接近长方形,从而渗透极限思想。
接着探讨长方形的面积与圆的面积之间的关系。学生都知道所拼近似长方形的面积等于圆的面积。求圆的面积可以先求出近似长方形的面积,要先找出长方形长和宽。让学生四人小组找出长方形的宽等于圆的什么?长方形的长等于圆的什么?然后利用电脑多媒体的优势让学生能想象得到也能看得到,加深理解长方形的长等于圆周长的一半(2分之C=πr),长方形的宽等于圆的半径r。长方形的面积等于长乘宽,也就等于圆周长的一半乘圆的半径,即πr乘r等于πr的平方,从而推导出圆的面积计算公式,让学生透彻理解了公式中每一部分的本质含义。
课堂上也有同学拼成了近似的梯形,还有拼成了近似的三角形。这时全体学生共同探讨,感知转化方法的多样性,无论把圆转化成哪种学过的图形,都能推导出推导出圆的面积计算公式S=πr的平方。
三、教运算顺序,让学生运用公式熟练计算。
首先让学生明白求圆的面积必须知道圆的半径,要想方设法求出圆的半径才能求圆的面积。接着强调运算顺序。告诉学生平方是四则混合运算中的第三级运算,按照四则混合运算顺序的规则,先算高级再算低级运算,所以在计算圆的面积时,先求出半径的平方数是多少,然后再乘π算出圆的面积。
不足:课堂节奏较快,有点儿牵着学困生的鼻子走。