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关于无限个无限小的和

2014-01-05 
关于无限个无穷小的和alpha[i]为无穷小,alpha[i+1]是比alpha[i]高阶的无穷小\sum _{i1}^n \text{alpha}[i

关于无限个无穷小的和
alpha[i]为无穷小,alpha[i+1]是比alpha[i]高阶的无穷小
\sum _{i=1}^n \text{alpha}[i]
则对这个{alpha_n}数列中的无限个无穷小求累加和
其结果还是无穷小吗?
关于无限个无限小的和
图片中的等比级数,怎么算会等于负无穷大啊?
[解决办法]
f(a) = a + a^2 + a ^3 + ... = a/(1-a)
当a->0时, a/(1-a) -> 0

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