大整数运算（部分转载）
待补充：“浮点数高精度运算”
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参见这里==>
大整数四则运算各举例： http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2011/08/17/2143303.html
大整数出发还可以参考这里的解释：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7393daaf0100sutp.html
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当对很大的数（比如100位）进行运算时，肯定不能c/c++内的数据类型直接运算（当然Java里的BigNumber可以。。。）这时就要用数组模拟运算过程。+， - ，*， /，运算貌似是小学学的东西，童鞋们，现在要用到小学的知识啦！！
先说加法，大体的操作包括逆序、对位、求和、进位（其实就是小学的加法运算，不过是把数倒过来算，至于为什么要逆序。。。）
例题：http://poj.grids.cn/practice/2981
代码：
#include <stdio.h>#include <string.h>#define max 200char s1[max + 10];char s2[max + 10];int an1[max + 10];int an2[max + 10];int result[max + 10];/* 尝试a-=b，如果不够减则不减（我称之为“试差”）。返回 a-b(差)的长度. 注： 当 a<b时，返回-1. 当 a=b时，返回0. 当 a>b时，返回差的长度. */int jianfa(int a[], int b[], int len1, int len2){ int i; if(len1 < len2) //----------以下判断大小------------- return -1; //a<b int flag = 0; if(len1 == len2){ for(i = len1 - 1; i >= 0; i--){ if(a[i] > b[i]) flag = 1; else if(a[i] < b[i]){ if(!flag) return -1; //a<b } } } //-------------以上判断大小------------- for(i = 0; i < len1; i++)//减法 { a[i] -= b[i]; if(a[i] < 0){ a[i] += 10; a[i+1]--; } } for(i = len1 - 1; i >= 0; i--) if(a[i]) return i+1; return 0;}int main(){ int i, j, n; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%s",s1); scanf("%s",s2); memset(an1, 0, sizeof(an1)); memset(an2, 0, sizeof(an2)); memset(result, 0, sizeof(result)); int len1 = strlen(s1); j = 0; for(i = len1 - 1; i >= 0; i--) an1[j++] = s1[i] - '0'; int len2 = strlen(s2); j = 0; for(i = len2 - 1; i >= 0; i--) an2[j++] = s2[i] - '0'; //1. “试差”一次 /* 为什么先要试差一次，然后再去按照传统手算试商呢： i.e. 求 68/32商： 68-32-32-...反复尝试减即可 i.e. 求 680/32商 680-320-320-...反复尝试减 40-32-32-...反复尝试减 i.e. 求 10/32商 10-?-?-... ==> 哈哈，原来是因为当“被除数 < 除数”的情况 ，试商（循环试差）根本无从试起，所以一上来先要减去被除数试试看，如果>0则知道可以开展试商。 下面代码中的注解以 "2345/32"为例 ， 2345-32=2313>0，可以开展试商。 (1)第一轮试商，2313尝试循环减去 3200（后面补的0的个数是 len(2345-32)=4得到的），可惜发现不够减 ==>本轮剩下2313 （2313-0*3200） (2)第二轮试商，2313尝试循环减去320（3200去掉一个0），可以减去7次 ==> 本轮剩下73 （2313-7*320） (3)第三轮试商，73尝试循环减去32（320去掉一个0），可以减去2次 ==> 本轮剩下9（73-2*32） (4)9已经是余数了。收工:) */ if(len1 < len2) { printf("0\n"); continue; } len1 = jianfa(an1, an2, len1, len2); //2345-32=2313 --> len1=4位 if(len1 < 0) { printf("0\n"); continue; }else if(len1 == 0) { printf("1\n"); continue; } result[0]++; //减掉一次，商加1 //减去一次后结果的长度是len1 int n = len1 - len2; //len1-len2=len(2313)-len(32)=4-2=2 if(n < 0) //不能再减时，诸如35/32的情况，减去一次后len1-len2=len(3)-len(32)=1-2=-1 <0 { //处理进位 （后面有一段与此完全一样的代码） for(i = 0;i < max; i++){ if(result[i] >= 10){ result[i+1] += result[i]/10; result[i] %= 10; } } }else if(n > 0){ //还可以减，诸如 2345/32的情况，减去一次后 len1-len2=len(2313)-len(32)=4-2=2 >0 for(i = len1 - 1; i >= 0; i--){ //i=3,2,1,0 ; an2[]=32 if(i >= n) an2[i] = an2[i-n]; else an2[i] = 0; } //结束时，an2[]=3200 } //2. 反复试商（循环试差） len2 = len1; //an2[]=3200; len2=len1=len(2313)=4 for(j = 0; j <= n; j++){ //尝试算出 //j=0, result[n] , t=jianfa(an1, an2+0, len1, len-0) , an1=2313尝试循环减去 an2=3200 ==> t=-1(不够减) ，直接跳到下一次循环 //j=1, result[n-1] , t=jianfa(an1, an2+1, len1, len-1) , an2=2313尝试循环减去 an2=320 ==> 减了7次 ，退出while时， result[n-1]=7 // ... //j=n, result[0] , t=jianfa(an1, an2+n, len1, len-n) , an2=73尝试循环减去 an2=32 ==> 减了2次 ，退出while时， result[0]=2 int t; while((t = jianfa(an1, an2+j, len1, len2-j)) >= 0){ //int jianfa(int a[], int b[], int len1, int len2) // an2+j 表示把数组的头指针向后移j个位置，即删掉j个an2补上的0 // len2 同时减小j len1 = t; result[n-j]++; } } //处理进位 for(i = 0;i < max; i++)//进位 { if(result[i] >= 10) { result[i+1] += result[i]/10; result[i] %= 10; } } //输出商 int flag = 0; for(i = max; i >= 0; i--)//输出 if(flag) printf("%d",result[i]); else if(result[i]) { printf("%d",result[i]); flag = 1; } if(!flag) printf("0\n"); printf("\n"); } return 0;}??
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