一道概率小题，求详细思路，在线等
设第一只盒子中装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球。独立地分别在两只盒子中各取一只球。已知至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只白球的概率。
[解决办法]
1.如果从第一个盒子里去一个球那么它取得篮球的几率为Pb1=3/7;取得白球的几率为Pw1=2/7
2.如果从第二个盒子里取一个球那么它取得篮球的几率为Pb2=2/9;取得白球的几率为Pw2=4/9
3.现在已经确定有一个篮球了，那么这个篮球要么从第一个盒子取出来，要么从第二个盒子取出来（废话），现在计算从第一个盒子取出来的几率为：Pb1'=Pb1/(Pb1+Pb2);从第二个盒子取出来的几率为Pb2'=1-P1=Pb2/(Pb1+Pb2)
4.那么有一只篮球和一只白球的概率为：Pb1'*Pw2+Pb2'*Pw1
请楼主鉴定答案
[解决办法]
第一个盒子取一个白色球的概率是Pw(1)=2/7, 第二个盒子取出一个白色球的概率是Pw(2)=4/9
第一个盒子取一个篮色球的概率是Pb(1)=3/7, 第二个盒子取出一个篮色球的概率是Pb(2)=2/9
因此取出一蓝一白的概率为2/7*(2/9)+3/7*(4/9)=16/63
取出一个蓝色球的概率为3/7*(1-2/9)+2/9*(1-3/7)=29/63
有一个篮球的前提下的一蓝一百条件概率为16/63 / (29/63) = 16/29
