备考规律八：“平方数”数列及其变式
【例题】1，4，9，16，25，( )
A.36
B.28
C.32
D.40
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。
(一)“平方数”数列的变形一：
【例题】0，3，8，15，24，( )
A.35
B.28
C.32
D.40
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1。同理我们推出第六项应是6的平方减去1。所以A选项正确。
题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：
【例题变形】2，5，10，17，26，( )
A.37
B.38
C.32
D.40 【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1。同理我们推出第六项应是6的平方加上1。所以A选项正确。
(二)“平方数”数列的变形二：
【例题】2，6，12，20，30，( )
A.42
B.38
C.32
D.40
【答案】A选项
【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5。同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X。由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。
备考规律九：“隔项”数列
【例题】1，4，3，9，5，16，7，( )
A.25
B.28
C.10
D.9 【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“各项”的数列。相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7。这是一组等差数列。而双数的项分别是4，9，16，( )。这是一组“平方数”的数列，很容易我就可以得出(?)应该是5的平方，即A选项正确。
【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积”在一起而已，戴老师认为只要考生的眼睛稍微“跳动”一下，则很容易就会发现两组规律。当然还有其他更多的变形可能性，由于本文篇幅限制，详细请看广州新东方学校公务员频道(http://gwy.gznos.org/)。
备考规律十：混合式数列
【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，( )，( )
A.9，64
B.9，38
C.11，64
D.36，18
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。同样这也是“相隔”数列的一种延伸，但这种题型，戴老师认为考生未来还是特别留意这种题型，因为将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。
我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7，( )。很容易我们就可以得出(?)应该是9，这是一组等差数列。
而双数的项分别是4，8，16，32,(?)。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出(?)应该是32的两倍，即64。所以，A选项正确。
【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( )，( )，( )
A.9，64，36
B.9，38，32
C.11，64，30
D.36，18，38
【答案】A选项
【解析】这就是将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即出现要求考生填写3个未知数字的题型。这里有三组数列，
首先是第一，第四，第七，第十项，第十三项组成的数列：1，3，5，7，(?), 很容易我们就可以得出(?)应该是9，这是一组等差数列。
其次是第二，第五，第八，第十一项，第十四项组成的数列：4，8，16，32,(?)。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出(?)应该是32的两倍，即64。
再次是第三，第六，第九，第十二项，第十五项组成的数列：4，9，16，25，(?)，这是一组“平方数”的数列，很容易我们就可以得出(?)应该是6的平方，即64。
所以A选项正确。
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