组合数列及其变式
［例1］6，2，4，16，3，6，14，4，23，()，5
A.3 B.4 C.5 D.7
［解析］答案C。这是道组合数列的变式题，题干中每三项为一组合，后两项之积减常数之后其应为第一项之数。即2×4-2＝6，3×6-2＝16，依此类推，故()内之数为(23+2)÷5＝5。
常数列及其变式
［例1］3，7，18，29，18，()
A.2 B.3 C.4 D.6
[解析]答案B。这是道常数列的变式题，题干各项减常数之后的新数列为1、5、16、27、16，分别是自然数列6.2-4.32的0、2、3、4次方，即1＝60，5＝51，16＝42，27＝33，16＝24，故( )内之数为15+2＝3。
A.2 B.3 C.4 D.5
[解析]答案C。题干的规律为1+5-2=4，6+3-3=6，故？处=7+2-5=4。
[例2]
A.15 B.17 C.19 D.21
[解析]答案B。题干的规律是两边数之和减常数2等于中间数，即8+20-2=26，7+27-2=32，故？处=9+10-2=17。
第二种：算式题
(一)算式题的解题方法。
其一、多熟记些算式题的“巧算法”与公式，以提高做题的速度。
其二、仔细审题。找出属哪种题型，然后再找出相应的“巧算法”与公式。所有的算式题都有“巧算法”与公式可寻。
其三、尽量用心算。除非个别大数时，一般不用笔算，这样可以节省时间。
(二)算式题的例题与解析
其一、利用“巧算法”的题
1. 凑整法
【例1】3.27＋1.78＋2.73＋5.22-10的值是( )。
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
2. 观察尾数法
【例1】求8861＋7588＋1872-10320的值。( )
A. 8320 B. 8001 C. 18322 D. 8000
【解析】答案B。这样的大数如计算将费时间太多，还是用观察尾数法去做快捷：1＋8＋2-0＝11，尾数为1，只有B选项的尾数是1，故B选项为正确答案。
【例2】求54382346＋789123的末位数的值。( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】答案C。本题求的是末位数即个位数，也就是尾数的值，因此，不必全算出，只将尾考，试大网站收集数计算出来即可。8的6次方尾数是4，93的尾数是9，所以4＋9＝13，故C为正确答案。
其二、利用公式法
【例1】求1＋2＋3…98＋99＋100的和。( )
A. 5030 B. 5040 C. 5050 D. 5060
【解析】答案C。该题利用求等差数列之和的公式，即和＝(首项＋末项)÷2×项数，又项数＝(末项-首项)÷公差＋1。根据该公式，此题的项数是(100-1)÷1＋1＝99＋1＝100，该数列之和＝(1＋100)÷2×100＝5050。
【例2】求(11＋22)2的值。( )
A. 1089 B. 1088 C. 1087 D. 1086
【解析】答案A。该题利用因式分解的公式。即(a＋b)的平方＝a的平方＋2ab＋b的平方。根据该公式，此题的结果是，11的平方＋2×11×22＋22的平方＝1089。
