主持人：各位网友大家好！欢迎回到直播间，今天下午刚刚结束了数学的高考，第一时间我们请来了人大附中的数学高级教师刘甦老师，您好。
刘甦：各位网友好！
主持人：刘甦老师，也是多次参加高考阅卷的工作，经验也是非常的丰富，今天能够把她请到我们的直播间，也是非常的荣幸。刘甦老师觉得今年的高考题难度怎么样？
刘甦：我倒现在只看到了全国高考卷，我仅就全国高考卷来谈谈。全国高考卷这几年来说都保持了相对稳定的程度，简单的四个字叫“不偏不怪”。从难易程度上来说，学生不会感觉太难。同高考试题结构上来看，和以往一样。
主持人：解答题是分值最高的题吧？
刘甦：是。分值上设置也和以往没有什么太大的变化。
数学是难度和速度兼有的考试 认为学生可从容应对
主持人：我知道刘老师也是正好带高三，今天下午刚刚还去送考过。您觉得您的学生，在碰到这样一份试卷的时候，他们能够从容的应对吗？
刘甦：我的学生答应该能够从容应对的，因为后面的大题题型都没有太出意外。包括后面的两道压轴题，一般解析几何和数列题，像解析几何也较平时练的要简单的得多。
主持人：刘老师对于高考数学，特别是今年的高考，有没有什么看法和见解？
刘甦：我这样说吧，因为仅凭一份全国试卷来谈高考数学试卷还是比较的片面，我就谈谈高考数学学科的特点。实际高考数学的测试，有这样几个特点。第一，高考数学是一个常模参照型的考试，它就是将个人的考试分数和参加考试的团体进行比较。这种考试往往是适用于考生之间的区分和选拔。
第二，高考数学是考察数学基础的一个考试。我们知道，知识与技能是考试目标当中的主体结构，与知识内容相关的就是数学思想方法。而基于这个学科的特点，数学的思想方法又作为考试的重点考察目标之一。所以在考察知识的内在联系和学科基本规律和方法，以及理解程度的应用程度。
第三，它是注重能力考察的考试。不是只对概念的了解和理解，而是对概念了解和理解，而不是机械的记忆和再现。还有它是对数学思维能力以及运用数学知识和方法的能力，考察的是对定理知识的掌握和数学的实验技能和探索能力。
第四，高考数学是难度和速度兼有的考试。
这张试卷在2个小时以内要体现高考数学的特点，基本上都达到了。现在是选择、填空、解答题都增加了实际应用问题的分量。但全国试卷上的使用应用问题，我感觉不偏，学生很熟悉。比如第二个小题，它把汽车经过启动加速行驶、匀速行驶、减速行驶的过程，让你用数学图象描述出来。但是审题一定要细，如果一马虎看它问的是加速、匀速再减速，要看成是速度和时间的关系的话，审题要审不细的话，上去答题肯定是错的。像选择题的最后一个题，是排列组合，但这个排列组合看见图形之后就觉得很眼熟。放在选择题最后一个题上面，就说明这个题有一定的难度，实际排列组合的题并不难，但学生会感觉到难，有时排列组合往往能考察出孩子的思维能力，这一点不太好把握。
解答题当中实际应用题放在概率上了。设置的知识点，是5种动物检查是否有一只患有某种疾病的小动物，这个挺熟悉，实际很贴近身边的生活。比如说拿出来做实验，学生在生物课上都做过实验。
其它的主干知识不偏不怪，基本是源于大纲，又不拘泥于大纲，但又不超纲，所以度把握得相当好。
主持人：从知识点的分配和比重上面来说，今年的题目是怎样来安排的呢？
刘甦：重点的知识还是重点的考察，比如说函数、立体、解析，分量比例还是很重的。从知识和能力上来看，它不是机械的记忆，而是对概念的理解和深入。所以我感觉从比例上来看，它具有很好的选拔功能，区分度也很好。
主持人：那么从这样的一套题来说，考生从速度上面，应该如何达到考试的要求呢？
刘甦：因为它是在有限的知道内来做题，所以在平时的训练当中，指定是有一个速度的要求。这里也能看出来，不像以往的题，以往的选择题有时是前5个题，拿过来眼睛一扫，稍微心中做一点简单的推理，答案就出来了。这套宣传高考卷，可能是算的要多一点，它不是简单的推理，应该是算和推理连在一起了。所以从难易编排的程度上来说，基本上是由简到难。
主持人：今年的考题您觉得在平均水平上，有没有比较难对付的题？
刘甦：我觉得没有，平均考生是应该能达到的。最后的大题解答题，综合题出现在函数、数列和不等式上面，往往不等式证明是一个难点，它放在了最后。
高二学生别把自己陷在题海当中
主持人：从今年命题的形式来看，特别是像正在读高二的学生们，他们应该怎么来应对，来要求自己呢？
刘甦：实际上这几年的高考卷，对下一届的考生来说，应该起来把握住基本的知识，别把自己陷在题海当中。数学大题的题型，基本上是从主干知识的几大面上入手。当然有速度的要求，需要你练，但数学题是永远做不完的，这就要求你对数学的理解，应该由刚开始的感性，机械的记忆上升到理性，必须从当中提炼出它的知识、方法和规律来。所以我想对后面的学生来说，学习数学最关键是对概念的理解。以往往往学生听概念课不太注意，有不少人成为解题的高手，真要提概念，他就觉得概念有什么，实际数学的思维是靠概念来规范的，你对概念的理解有时可能就是表层，也就是1、2层，有的时思维可能一下达到3、4层，有的人在你的概念讲解当中一下就达到3、4层，有的人经过训练可以达到。
我觉得学生应该体会数学当中各个章节之间的相互联系，实际上数学每一段章节都有它自己独特的思维方式。比如说函数，函数的思维方式就是数形结合，所以一想到函数，起码是一幅画形成的。想到数列，数列是由特殊到一般。用代数解决几何问题，还是数形结合，立体到平面的转化，转化当中就有一个图形，你要用图形、符号、文字表达出来。每一章节又不是独立的，数列本身又可以用函数来定义，所以学生要学数学的话，应该抓住数学的每一个章节的特点，不要以为数学挺枯燥的，只要做对就可以了，实际不是这样的。
主持人：您觉得今年的试题，是不是比较容易拉开考生之间的层次呢？
刘甦：好像后面的题较北京卷来比，北京卷最后一道题，一般情况下也是容易拉开的，全国卷这道题，从去年各省市下来，几乎都把数列放在了最后那道题上，所以有不少学校以训练这样的题型为主，所以看见题型，学生不会感觉到太新，但是你要真正把它算准，完全得分的话，那就是真正的能力了。如果孩子计算的能力比较强、比较规范的话，这张卷子应该得到比较不错的分值。
主持人：现在的数学对于考生的计算能力要求更高一些，还是对概念的理解或者知识之间的连接，等其他一些方面的能力要求更多？
刘甦：数学本身一定是对计算要求得很高，你再理解的思维高，有些东西不通过计算算不对，最后反映到试卷上还是得不到分。但是计算它考察的东西实际上不只是单纯的按步骤进行预算，它还考你的推理和估算，相对应的画图，在里面都会显现出来。从这套试卷来看，对孩子们的计算要求不低，因为前面有许多东西，在有效的时间内你得完成。
主持人：今年考题最难的几道题，重点是放在哪个知识点上了？
刘甦：就是最后一道大题，数列、不等式综合、函数，还有一个是选择题的最后一个题，数列排列组合。
主持人：一般来说也是选择题，或者是填空题的最后一个。
刘甦：对。填空题今年是最后一个题放在立体几何上，直观看一下，因为立体几何这几年题都不难，像解答题放在了第二个位置上，而且就两个问，图形都很常规，所以填空最后一个题放的是立体几何。
主持人：可能更多考生会把重点放在解题思路上，在给您的学生讲解试卷的时候，也是把重点放在解题思路上，像这方面，考生应该怎么去训练？
刘甦：我认为解题的思路，实际上还是一句话，就是对概念理解的深刻，理解的越深刻，解答也就越简捷。另外，数学实际上是一门带有思想方法的学科，所以人们常常说数学的思维比较灵活，也比较发散。选择题实际上就可以教会学生，除了直接会解，直接法来做，其他的方法用你的逻辑推理如何来答，课堂上可以百花齐放。有的同学可能说我代个数，有的同学说我把这个图形连成特殊的。
主持人：解题中有很多我们称之为可以取巧的方式。像今天您也去送考了，考生出来的时候，从他们的表情上能读出来什么东西吗？
刘甦：我一般送考，出来从来不问，让学生准备下一科。但是今天学生看到了数学老师，他就想说，所以不少孩子出来以后，说：“老师还可以”。但是北京的试卷主要以后，文科的学生普遍感觉比较偏难。
北京卷更注意考察数学思维的能力
主持人：刘老师对北京卷的试题还是比较熟悉的，给大家解析一下？
刘甦：北京试卷从结构上和高考试卷结构上有不同。高考试卷的选择题是12道，5分一个，北京试卷是18道，5分一个，所以北京试卷更注重能力的考察。
主持人：选择题越少，就越难。
刘甦：对，但是北京选择题的设置前几道题就能看出来，往往是选择题、填空题和解答题的最后一个。我们做北京试卷比较多，尤其是在高考前夕，感觉到北京试卷的题，会发现出的很好。比如说像填空题，现行规划就是这样的，而北京试卷就不这样考，它把可行区域先划出来，然后要逆向思维。所以北京试卷要较全国试卷新。
主持人：我想两份试卷不同的设置，可能本质来说对于考生的能力有不同的要求。像北京卷，更注重考生哪些方面的能力呢？
刘甦：对学生数学能力的考察，我觉得更注意的是一种数学思维的能力，对于数学的素养这些方面，考察的更多一点，不是机械地去算，学生答完题都会有这样一种感觉，考完之后有点意犹未尽。好像总结了那么多方法，有许多东西都没用上，但是仔细一琢磨，考的真的是挺好，最后还能看出来成绩的分布，也还真像平时的时候拉开的那个距离。
主持人：从这几年来看，您觉得什么样的命题才是比较好的？
刘甦：因为全国卷面对的是未实行独立自主的省市，我觉得稳定性保持的比较好。这样实际离你不远，老师也不用把学生陷在题海当中，重点的数学章节、知识都考察到了。
主持人：好像其他科目都强调每年都有不同的地方，或者有命题创新等等。今年的数学从趋势上来看，没有什么变化吗？
刘甦：因为我们做北京卷比较多，看全国卷，还真觉得没有太大变化。像北京的孩子，应用的能力要比较强。就看北京和上海卷，上海卷也是比较新的。
主持人：这个应用是怎么去设置和考察的？
刘甦：基本是填空和解答题一个，解答题这几年基本放在概率上。
主持人：怎么看它是应用能力的考察？
刘甦：像选择题的第二个小题，可以没有数学的知识，不具备数学知识，你来看它都能答对它。平常想象一下，加速什么样、匀速什么样，减速什么样，停车的时候你就可以想象出来。还有5种动物检验的题，有许多人没学过概率，但可以算概率，把概率放在实际应用问题上了，而且又是把生物的知识移过来了。
主持人：那这种题不是很简单吗？
刘甦：所以不难。要是像以往的数学模型，你还得想是哪种数学模型。
主持人：北京卷您可能更熟悉一些，有没有创新？
刘甦：像去年，它导数放在解析几何上了，半个椭圆构成函数。后面的解答题布局，一般不按常规路子走，去年把数列放在最后一个题，去年就把数列放在第一个题上了。
主持人：只是一个顺利的改变吗？
刘甦：知识点的题难度就相对有所变化了。
主持人：很多考生觉得最后面的几道题是最难的，考虑到速度的原因，会放弃其中的一两个，这样的问题考生应该怎么去应对？
刘甦：像北京考试卷的最后一个题，因为设置的时候，指定是第一问是很容易得分的，这几年都是。这个学生不应该丢，第一问可能3、4分。第二题、第三题，看看是不是他熟悉的类型，因为有时候北京后面的考试题往往带有点竞赛的性质，前几年有学生看不懂的现象。
主持人：对审题能力要求也很高。
刘甦：现在逐步在缩短文字。有的时候学生一看那么长，就不愿意看了，实际上越长就越简单，实际也考察了个人数学的素养。为什么现在把个性品学提到了大纲上，也算是对数学的一个考察呢？实际这就是体现了临场发挥的态度，还有个人心理素质。
主持人：以前大家感觉数学好，就是学习好，脑子聪明，其实现在对很多方面都有要求。您刚刚送考生回来，现在可能考生还没有对您透露过什么东西，因为明年还有考试。
刘甦：我也没有问他们。
主持人：您希望他们考完之后，跟您说些什么？
刘甦：我希望大家说一句，“老师，很好”，就够了。所以今天有的孩子就是我不想说，但是他抱着我说了一句，还行。
主持人：我觉得这就证明，平时在训练中需要他们掌握的东西，在实践中也考察到了，您在平时的训练中对他们的培养应该更有针对性。
刘甦：高三往往是一个团队，包括集体备课等等，都是一个团队在研究高考，所以出的一些模拟训练等等，也都是有针对性的。
主持人：您已经带过了一轮又一轮的学生，您见过的数学素养非常好的，或者数学成绩非常好的学生，有没有什么共同的特点？
刘甦：有。这些孩子的特点一个很重要的部分，就是他们绝不是单独的听你讲完，而是会向你提出各种不同的问题，而且他们的思维非常的灵活。往往是一流的学生，才会创造出一流了老师来。他们的那种思维，和其他的学生相比，有点非常人思维的感觉，有点逆向思维。你在黑板上出一道题之后，他们不像某些同学拿过题来就做，他们会先看一看抄没抄题，有的孩子一下就能把答案看出来，能够看出题里精髓的部分。
主持人：刚刚说您希望听到您的学生对您说什么，明天高考就全部结束了，您想对您的学生说些什么，今天借这个机会可以谈一谈。
刘甦：我想对我的学生说，只要你们尽力了，我相信你们每一个人都做得非常棒。12年的寒窗，就在一把，所以高考对他们来说是一次，但不是决定人生惟一的一次，后续的教育将会更为重要。所以，希望孩子们在今后的学习当中更上一层楼。
主持人：今天也是非常荣幸刘老师能够作客我们的直播间，也非常希望您的学生能够在这次高考中考出非常好的成绩，也希望您在接下来的教学中取得更好的成绩。
今天关于数学的访谈到这里就结束了，非常感谢人大附中刘老师对这次节目的支持，各位网友再见！
刘甦：再见！
