资料类别： 2008年高考数学易误点特别提醒 rar压缩文件/word文档 资料下载： 点击这里下载
编者按：在高考备考的过程中，熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生，对提升数学成绩将会起到很大的作用。请同学们每次考试前不妨一试，成绩可以提高5——20分哦！
1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；
2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；
3.已知集合a、b，当 时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否忘记 ？
例如：（1） 对一切 恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？
（2）已知集合 若 ，则实数p的取值范围是 。（ ）
4.对于含有n个元素的有限集合m, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
5.反演律： ， .
6． 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
7.“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。
8.命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。
9.函数的几个重要性质：
①如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数 的图象关于直线 对称? 是偶函数；
②若都有 ，那么函数 的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于直线 对称；特例:函数 与函数 的图象关于直线 对称.
③如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数 是周期函数，t=2a；
④ 如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数 的图象关于点（ ）对称.
⑤函数 与函数 的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于坐标原点对称；
⑥若奇函数 在区间 上是增函数，则 在区间 上也是增函数；若偶函数 在区间 上是增函数，则 在区间 上是减函数；
⑦函数 的图象是把 的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数 ( 的图象是把 的图象沿x轴向右平移 个单位得到的；
⑧函数 a 的图象是把 助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数 a 的图象是把 助图象沿y轴向下平移 个单位得到的。
⑨ 函数 的图象是把函数 的图象沿x轴伸缩为原来的 得到的；
⑩函数 的图象是把函数 的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.
10.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你注明了该函数的定义域了吗？
11.求二次函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗？
例：已知(x 2)2 =1,求x2 y2的取值范围。（由于(x 2)2 =1得(x 2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2 y2有最小值1。x2 y2的取值范围是[1, ]）
12.函数与其反函数之间的一个有用的结论： 原函数与反函数图象的交点不全在y=x上（例如： ）； 只能理解为 在x a处的函数值。
13.原函数 在区间 上单调递增，则一定存在反函数，且反函数 也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？特例:
14．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)用导数研究函数单调性时，一定要注意“ >0(或 <0)是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件。
15.你知道函数 的单调区间吗？（该函数在 或 上单调递增；在 或 上单调递减，求导易证）这可是一个应用广泛的函数！请你着重复习它的特例“对号函数”
