巧识“陷阱” 妙做题
------学会挖掘“隐藏”条件，扫除解题故障
三单元的练习测试卷中,有这样一道题:
1、一个圆柱，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是12.56厘米,这个圆柱的的体积是( )立方厘米.
错误分析:
在解决这个问题的过程中,学生常常不知所措,认为题目所给的条件不足以解决问题,其实解决这道题的关键在于学生对侧面展开图的理解。圆柱的侧面展开后一般来说是一个长方形，长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，而这里出现的是特殊情况，而圆柱的侧面展开后是一个正方形，也就是说底面周长和高是相等的，学生只有将题中的隐藏条件挖掘出来，才能解决问题，12.56既是圆柱的高，又是底面周长,由此可求出半径。
R:12.56÷3.14÷2=2(厘米)
S:2×2×3.14=12.56(平方厘米)
V:12.56×12.56=157.7536(立方厘米)
2、一个圆柱和圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：5，它们的高是几比几？若这个圆柱的高8厘米，那么这个圆锥的高是几厘米？
会诊：本题条件比较隐蔽复杂，学生往往觉得无从下手。其实我们可以根据题目中的条件，列出下面的一张表格，从中很清楚地看出量之关系
圆 柱
圆 锥
体 积
1
1
底 S
3
5
H
？
？
要求高之比，我们可以利用表中的数据分别求出圆柱和圆锥的高：“ 1÷3=1/3，1×3÷5=3/5”。
然后再化简比1/3：3/5=5：9，圆柱和圆锥的高之比是:5:9又知圆柱的高是8厘米,又容易列出算式。
8:H=5:9
解这这比例H=14.5(厘米)
第二个问题也就迎刃而解了。
这道题的第二条件如果改成：“半径比”“直径比”“底面周长比”同样也可以列成这样的表格来帮助思考。
以不同的题型刺激学生，让学生突破思维定势，学会读题，学会思考，学会多元化、多角度的看问题，提高学生的数学素养，长此以往，每位学生都能做到：巧识“陷阱” 妙做题。
