列表法,要有序,我们一起找“老大”,找出“老大”往下排。
游乐场里,大飞机限坐4人,小飞机限坐3人。一共有27人乘坐飞机。每种飞机都坐且都坐满,怎样安排能让所有人都坐上飞机?
找“老大”方法1——判断哪个能整除
因为27÷3=9,“老大”就是9。当小飞机是9架时,大飞机是0架,但是题上说“每种飞机都坐且都坐满”,所以,我把“老大”9记在心里,从“老二”8开始往下排。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
8架
当小飞机是8架时,可以坐3×8=24人,这时,还剩余27-24=3人,那么,再需要1架大飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
7架
当小飞机是7架时,可以坐3×7=21人,这时,还剩余27-21=6人,那么,再需要2架大飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
2架(8)
7架(21)
29人
3
6架
当小飞机是6架时,可以坐3×6=18人,这时,还剩余27-18=9人,那么,再需要3架大飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
2架(8)
7架(21)
29人
3
3架(12)
6架(18)
30人
4
5架
当小飞机是5架时,可以坐3×5=15人,这时,还剩余27-15=12人,那么,再需要3架大飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
2架(8)
7架(21)
29人
3
3架(12)
6架(18)
30人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
4架
当小飞机是4架时,可以坐3×4=12人,这时,还剩余27-12=15人,那么,再需要4架大飞机就行了。(特提醒:小飞机的架数是8、7、6、5、4、3、2、1连续倒着数的,大飞机的可不是1、2、3、4、5、6、7、8连续正着数的,要根据剩余人数的实际情况确定。)
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
2架(8)
7架(21)
29人
3
3架(12)
6架(18)
30人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
4架(16)
4架(12)
28人
6
3架
当小飞机是3架时,可以坐3×3=9人,这时,还剩余27-9=18人,那么,再需要5架大飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
2架(8)
7架(21)
29人
3
3架(12)
6架(18)
30人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
4架(16)
4架(12)
28人
6
5架(20)
3架(9)
29人
7
2架
当小飞机是2架时,可以坐3×2=6人,这时,还剩余27-6=21人,那么,再需要6架大飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
2架(8)
7架(21)
29人
3
3架(12)
6架(18)
30人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
4架(16)
4架(12)
28人
6
5架(20)
3架(9)
29人
7
6架(24)
2架(6)
30人
8
1架
当小飞机是1架时,可以坐3×1=3人,这时,还剩余27-3=24人,那么,再需要6架大飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
1架(4)
8架(24)
28人
2
2架(8)
7架(21)
29人
3
3架(12)
6架(18)
30人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
4架(16)
4架(12)
28人
6
5架(20)
3架(9)
29人
7
6架(24)
2架(6)
30人
8
6架(24)
1架(3)
27人
答:选(4)、(8)。也可以说选3架大飞机和5架小飞机、6架大飞机和1架小飞机。
找“老大”方法2——除以大数看看商
因为27÷4=6……3,“老大”就是6。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
6架
当大飞机是6架时,可以坐6×4=24人,这时,还剩余27-24=3人,那么,再需要1架小飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
6架(24)
1架(3)
27人
2
5架
当大飞机是5架时,可以坐5×4=20人,这时,还剩余27-20=7人,那么,再需要3架小飞机就行了。(特提醒:大飞机的架数是6、5、4、3、2、1连续倒着数的,小飞机的可不是1、2、3、4、5、6连续正着数的,要根据剩余人数的实际情况确定。)
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
6架(24)
1架(3)
27人
2
5架(20)
3架(9)
29人
3
4架
当大飞机是4架时,可以坐4×4=16人,这时,还剩余27-16=11人,那么,再需要4架小飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
6架(24)
1架(3)
27人
2
5架(20)
3架(9)
29人
3
4架(16)
4架(12)
28人
4
3架
当大飞机是3架时,可以坐3×4=12人,这时,还剩余27-12=15人,那么,再需要5架小飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
6架(24)
1架(3)
27人
2
5架(20)
3架(9)
29人
3
4架(16)
4架(12)
28人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
2架
当大飞机是2架时,可以坐2×4=8人,这时,还剩余27-8=19人,那么,再需要7架小飞机就行了。
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
6架(24)
1架(3)
27人
2
5架(20)
3架(9)
29人
3
4架(16)
4架(12)
28人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
2架(8)
7架(21)
29人
6
1架
当大飞机是1架时,可以坐1×4=4人,这时,还剩余27-4=23人,那么,再需要8架小飞机就行了
方法
大飞机4人
小飞机3人
总数
1
6架(24)
1架(3)
27人
2
5架(20)
3架(9)
29人
3
4架(16)
4架(12)
28人
4
3架(12)
5架(15)
27人
5
2架(8)
7架(21)
29人
6
1架(4)
8架(24)
28人
答:选(1)、(4)。也可以说选6架大飞机和1架小飞机、3架大飞机和5架小飞机。