毕业之际话复习——圆柱体积公式可以这样推导吗？（4）
梁海芝
今天复习立体图形的体积公式，在说到圆柱的体积公式推导过程时，学生婷说的非常熟练：“把圆柱转化成长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高”。我露出了欣慰的笑容，没想到学过去这么长时间，还能记得这么清，想必是当初让学生动手操作真得理解了，才至于此。
我正在洋洋得意，突然，一个异样的声音响了起来：“老师，圆柱的体积也可以根据正方体的体积来推导”，我如梦初醒：“说说看，理由呢？”
“正方体是特殊的长方体，圆柱可以转化成长方体，圆柱也就可以转化成正方体，正方体的底面积等于圆柱的底面积，正方体的高等于圆柱的高，正方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高” 。学生丰是我们班出了名的才子，如今又说得振振有词，同学们都频频点头。
“同学们，在学习圆柱的体积时，我们把圆柱切拼转化成一个近似的长方体，所以根据长方体的体积推导出了圆柱的体积公式，按照丰的意思，如果能根据正方体的体积也能推导出圆柱的体积公式的话，圆柱也应该通过切拼转化成一个等体积的正方体才对，同学们再来看一下圆柱的转化过程”我随机拿出圆柱体积公式推导的教具，给同学们演示了一遍，“圆柱转化成了长方体还是正方体？”
“长方体”学生齐答。
“这不就得了吗？只能根据长方体的体积公式推导”，还没等我说话，又有学生说：“把圆柱的高变得矮一点，就有可能变成正方体”“把圆柱的底面半径也变得长一些”，看来学生们是摆出了一副“不把圆柱变成正方体誓不罢休”的架势。
唉，一帮难缠的小鬼，真是不到黄河不死心啊！
“好，把圆柱的高变得矮一点，让长方体的高和长相等”我边说边拿着学具比划着。
“把圆柱的半径也变长一点”边说变虚张声势，手势上做了一个半径拉长的动作，有学生马上得意地说“这就转化成正方体了”。
哈哈！同学们还真信以为真了！
“真的吗？一定吗？”学生一看我这么较真儿，知道其中可能有诈，喃喃自语“怎么，不是吗？”，自言自语的同时，把目光再次转向了我手中转化成的近似长方体，观察转化成的长方体与圆柱各部分之间的关系。
……
“老师，知道了，不可能转化成正方体，长方体的宽是圆柱的底面半径r，长是圆柱底面周长的一半πr，不管半径是几，πr与r肯定不会相等，也就是转化成长方体的长和宽永远不会相等，不管是圆柱的高是多少，转化成的长方体长和宽不相等，所以就不可能转化成正方体。”又是学生丰的声音。
学生们如释重负“哦，哦，原来是这样！”
看着这班可爱地较真儿的孩子们，不禁慨叹“真服了你们了，打破砂锅问到底，不过，节外生枝也精彩啊！”
