数学小天地（8）
——抽屉原理
今天早上，我睁开了朦胧的睡眼。洗洗脸，刷刷牙。在家里没事干，不如来做几道数学题吧！说着，我朝着电脑的放向走去。不留意，被门槛给绊倒了……
抬头一看，哇！好漂亮的宫殿啊。这时，有一个白胡子的老爷爷对我说：“欢迎来到数学王国，这是数学宫殿。”我一看，果然如此，墙上都是用金子做的数字，就连抽屉也是加有数学题的。老爷爷对我说：“如果你想回去，就要答对老夫的三道题。喏，看见那个用玉砌的抽屉了么？那个就是时空穿梭机。共有四个抽屉，最后一个是时空穿梭机。不过，要想把那个抽屉打开，首先要从上面的抽屉开始做题，题的难度会慢慢的增加。知道了么？”
我跑到玉抽屉前，看到第一个抽屉上有一个屏幕,上面写到：
1. 篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
拿到这道题我首先应弄清不同的水果搭配有多少种。两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（种）。将这10种搭配作为10个“抽屉”。81÷10=8……1（个）。根据抽屉原理2，至少有8＋1＝9（个）小朋友拿的水果相同。
这道题太简单了，难不倒我。第一个抽屉就开开了。里面放着一个纸条，上面写着：这只是一小部分，更难的题在下面等着你呢！
我又看了看第二个抽屉上面的题：
2.学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同？
这道题果然难了点，我要滤清思路。首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1＋3＋3＝7（种）情况。将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理2，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生 7×（5-1）＋1＝29（名）。
第二个抽屉有打开了，里面还是一张纸：恭喜你答对了第二道，当答对第三道时，第三个抽屉将会开启，里面有时光机的钥匙。继续努力吧！！
再看看第三道题吧：
3.在1，4，7，10，…，100中任选20个数，其中至少有不同的两对数，其和等于104。
哇塞，让我摸不着头脑啊，怎么办啊，怎么办啊，冷静一定要冷静。解这道题，可以考虑先将4与100，7与97，49与55……，这些和等于104的两个数组成一组，构成16个抽屉，剩下1和52再构成2个抽屉，这样，即使20个数中取到了1和52，剩下的18个数还必须至少有两个数取自前面16个抽屉中的两个抽屉，从而有不同的两组数，其和等于104；如果取不到1和52，或1和52不全取到，那么和等于104的数组将多于两组。1，4，7，10，……，100中共有34个数，将其分成{4，100}，{7，97}，……，{49，55}，{1，52}共18个抽屉，从这18个抽屉中任取20个数，若取到1和52，则剩下的18个数取自前16个抽屉，至少有4个数取自某两个抽屉中，结论成立；若不全取1和52，则有多于18个数取自前16个抽屉，结论也成立。
钥匙到手了，“恭喜你啊，成功的解开了这个抽屉，拿到了钥匙。现在你可以返回了。”老爷爷笑眯眯的说。我跳进了时空穿梭机……
“快点起床，太阳都晒屁股了。快起来！”我睁开眼睛一看，哦！原来刚才是在梦里啊！这次的梦，真是一次有意义的梦啊。
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。
抽屉原理在生活中的运用：
《晏子春秋》里有一个“二桃杀三士”的故事。齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：“如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！”说完，也拔剑自杀了。
晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预
定的目的，可以说是，善于运用权谋，汉朝有一位无名氏在一首诗
曾不无讽刺的写到“......一朝被谗言，二桃杀三士。谁能为此谋
某，相国务晏子。”
值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理，那就是——抽屉原理
