剖析一道融概念与计算综合题目错误率高的原因作文
（） 40 = 1.6=40 ：（）= （）/15 = （）%这道题目是上一周的考试题目，从卷面分析来看，学生错误率比较高，学习有困难
（ ）
40 = 1.6=40 ：（ ）= （）/15 = （ ）%
这道题目是上一周的考试题目，从卷面分析来看，学生错误率比较高，学习有困难的学生干脆就没有写。 批改完130份试卷，我仔细分析学生错误原因，从中发现了一个问题。绝大部分学生都会填写第一个空，为什么后面的空出错呢？我找来几个做错题的学生，帮助他们分析错误原因、寻找解决问题的突破口。从他们解决问题的思路上我发现了错误的根本原因。 错误的原因原来是这样的：学生都能准确找到解决问题的题眼1.6，把它转化为分数
，然后，学生发现在第一空（）
40中，40与分数十分之十六的分母对应，从10到40扩大了4倍，于是分数十分之十六分子也同样要扩大4倍，因此就得到16乘4得到64，因此，第一空就做对了。而对于十分之十六后边的40 ：（ ）就束手无策了。学生在解决问题是发现比的前项40不是分数十分之十六的分子16的倍数，因此，也就不会填写比的后项。同样的道理，第三个空中分母15也不是分数十分之十六分母10的倍数，所以，这个空也不会填了。 对于学生在试卷中出现这样的错误，着实令我费解。但是，通过慎重思考、分析和反思学生错误的原因，我发现，其实这道题目是一道综合型题目，里边涉及的知识点很多，都与计算、基本性质有关。 首先，从1.6转化为分数——是分数与小数的互化，从小数转化为分数，必须进行化简，学生就在这一步忽略了一个基本知识点，这是铸就错误的根本原因。学生如果掌握和理解了这一点，下面的所有问题也就迎刃而解。即：把
通过约分化简为最简分数
， 我们再看这道题 （ ）
40 = 1.6=40 ：（ ）= ( )/15= （ ）% 在（ ）
40中，根据分数与除法的关系和商不变的性质，40与5对应，它扩大了8倍，那么第一个空就填64。在40 ：（ ）中，根据分数与比的关系，40与8对应，他扩大了5倍，那么第二个空就填25.在第三个空中，根据分数的基本性质，当分母5乘3之后，为使分数大小不变，也使分子8乘3得到24。最后一个空1.6=（ ）% 涉及小数与百分数的互化。1.6的小数点要向右移动两位得到160，再在160的右边添上%，即得到160%。 其次，我们来梳理一下这道题目用到的知识点：一是分数与除法的关系；二是除法商不变的性质；三是分数与比的关系；四是比的基本性质；五是小数与分数的互化；六是分数的基本性质；七是小数与百分数的互化。 第三，仅就本题的错误分析，还有一部分学生没有形成准确、迅速、合理、灵活的计算能力。从心理学的角度分析，学生的心智技能还没有完全形成，学生对运算法则的本质、规律性的理性认识还不够。尤其是对比较系统的知识结构的相互联系掌握很不够，学生把很多有联系的知识点都孤立、割裂开来，这样就对解决综合性问题带来了障碍。 第四，学生缺乏概念同化的认知。针对上面这道题，七个知识点之间或直接或间接存在很多纵向联系和本质属性上的通性。 第五，学生认知结构的发展和完善。学生认知结构作为智力的成果，它是静态元素；它是智力良性可持续发展的前提条件和能力主观能动性形成的具体表现，它又是螺旋上升的动态。学生在学习和成长过程中，由于客观条件和自身智力方面存在个性差异，学生最终的学习效果和认知结构也就必然存在认知差异。因此，指导、引导学生把概念知识联系起来，建立循序渐进式的认知结构，有利于学生巩固基础知识，有利于形成数学技能，有利于提升学习数学的能力。
