本单元学习了比的意义、比的基本性质、比的应用,这些知识有十分密切的联系。比的意义的学习,沟通了比与分数、除法的联系,可用比的前项除以后项求比值;又根据比与分数的联系和分数的基本性质,推导出比的基本性质,用比的基本性质来化简比;这些知识的学习都是为了解决比的实际问题。
作为一节复习整理课,要抓住复习味,既复习又整理,既要注重学生知识与技能的教学,同时也关注学生情感、过程方法等非智力因素的培养。以学生的学习基础来展开教学,突出学生的学习自主性,通过合作学习把比的有关知识进行系统整理,形成知识网络图。通过精心设计,让不同层次的学生在复习中有所提高,是本节课设计的主要理念。
一、首先要进行基础知识练习。
1、男生有18人,女生有12人。男、女生的人数比是( ):( )
2、小华骑自行车,30分钟骑15千米,写出路程与时间的比是( ):( ),化成最简单的整数比是( ):( )。
分析:同种量的比和不同种量之间的比。
二、对比练习。
1、饲养场共有鸡和鸭1200只,鸡和鸭的比是3:5。鸭有多少只?
2、饲养场有鸡1200只,鸡和鸭的比是3:5。鸭有多少只?
3、饲养场共有鸡的只数比鸭少1200只,鸡和鸭的比是3:5。鸭有多少只?
分析:仔细观察这三道题,前提条件相似,后两句都相同,要根据不同的条件解答。第一题是直接相乘;第二题是运用归一法;第三题时运用少的只数与对应的少的份数,求出鸭有多少只。
三、按比例分配的问题。
1、盐与水的比是1:10,那么盐与盐水的比是( ):( )
2、一种糖水由糖和水按1:9的重量比配制而成,500克糖水中,糖和水各多少克?
分析:这类题目学生最容易出错,分不清糖,水和糖水各自所占的份数。
四、拓展练习。.
1、一个直角三角形中,两个锐角的度数比是1:2,这两个锐角分别是多少度?
2、一个长方形的周长是40米,长是宽的3/2,这个长方形的面积是多少?
3、用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体,长、宽、高的比是5 :4 :3,这个长方体的体积是多少?
分析:第一题隐含的条件是三角形内角和是180 度;第二题中长是宽的3/2,说明长与宽的比是3:2,而长方形周长中有两个长和两个宽,所以第一步要将40÷2=20(米),长:20÷(3+2)×3=12(米),
宽:20÷(3+2)×2=8(米);第三题和第二题类似,注意长方体的棱长总和中有四个长宽高就可以了。第一步要将96÷4=24(米)。
五、思考题
某小学原来男女生的比是7:5,后来有转来12名女生,这时男女生的比是9:7,学校现有男生多少名?
分析:这道题要找出不变的量,男女生的比变了,女生人数变了,但不变的是男生人数,要以不变应万变。让男生是单位“1”。把这道题转换成女生是男生的5/7,后来转来12名女生,这时女生是男生的7/9,现有男生有多少名? 女生所占的分数变大的原因是加入了12名女生,所以这12名女生所占得分率是7/9-5/7 。所以列式为:12÷(7/9-5/7)=189(人),就求出单位“1”,男生的人数。
在这节课中,练习的设计既有基础知识、基本技能的练习,又有注重综合能力的拓展性练习,具有一定的挑战性。习题设计体现层次性,让不同层次的学生都有所得。