“求一个数比另一个数多（少）百分之几”
的题对学生来说为什么这样难？
梁海芝
百分数应用题与分数应用题的解决方法一样，在学习百分数应用题时，一般都是运用旧知迁移的方法来进行学习。在学习“求一个数比另一个数多百分之几”的问题时我如法炮制，可相当一部分学生不知如何下手，尤其对于求“减少了百分之几、增加了百分之几”
的问题更是一筹莫展，“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的题对学生来说为什么这样难？
盘点鲁教版以前学过的类似的分数应用题，学生只学过“求一个数是另一个数几分之几”的问题，没有学过“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的题，从“求一个数是另一个数几分之几”的问题一下子到“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题跨度太大，学生想不到两者属同一类型。
如何解决这个问题，盘活已有旧知是关键。我进行了如下设计：
1. 5是4的几分之几？怎样列式？怎样解答求一个数是另一个数的几分之几的问题？
2. 5比4多几分之几？5比4多了几？从图中表示5比4 多的部分，多的这部分是谁的几分之几？“5比4多几分之几？”这句话完整的意思是什么？（5比4多的部分是4的几分之几？）如何列式？这样就把“求一个数比另一个数多几分之几”的题转化成了“求一个数是另一个数几分之几”的问题。
3.求“5比4多百分之几”，请解释这句话完整的意思？怎样列式？
对于“减少了百分之几、增加了百分之几的题”学生不知如何切入，我引导学生在认真读题、理解题意的基础上把问题扩展为“谁比谁减少了谁的百分之几”“谁比谁增加了谁的百分之几”再来解决就好多了。
这个例子再次说明，旧知迁移是解决问题的有效方法。
