课前反思：
“正比例”和“反比例”，是两个相对的知识点，在学法上有共通之处，因此，本节课的设计思路之一，是引导学生借助学习正比例的经历来认识反比例，在学习中达到对相似知识点的对比、联系和总结。结合“正比例的意义”一节的上课体会，本节课的设计做了以下的调整：
1、课堂导入由情境导入改为知识点的延伸导入，使学生始终根据着正比例的学习思路来学习反比例，通过由“商是定值”到“积（和、差）是定值”的问题延伸，培养多向思维和提出问题的能力。
2、案例和习题的设置更加贴近学生的学习生活。
3、第三部分的小组讨论从内容上做了较大调整：由“通过总结，提炼比例的数学特征”变为“通过辨析，感受比例的数学特征”。因为小学生提炼和运用数学抽象概念的能力都比较薄弱，因此在讲一个新知识的当堂，没必要花费大量的时间去组织提炼抽象的数学规律，对于小学生来讲，感受比提炼更加符合其认知的规律。
《反比例的意义》第一课时课程设计
学习目标：
理解反比例的意义，理解和使用反比例公式，学会判断反比例关系。
通过对成反比例的两个数量的变化规律的总结和表示，培养观察和提炼数学规律的能力，并向学生渗透函数的初步思想。
重点：理解反比例的两个量的变化规律。
难点：反比例的判定方法
学习过程：
一、知识导入
复习上节课“正比例关系的定义”引出本节课题：正比例关系的特征是两个量的商一定，那么如果定值的对象换成了这两个量的乘积，会不会也有什么关系呢？
二、通过案例，形成关系式，初步感受反比例的特征。
例1：郑州到洛阳的距离约为240公里，从郑州到洛阳，使用不同的交通方式所用的时间也是不同的。（可以让学生提出这些交通方式）
各种速度（km/h）
步行（5）
自行车（15）
汽车（60）
火车（120）
飞机（1200）
所需时间（h）
48
16
4
2
0.2
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？为什么？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小。
（3）从（2）中发现各个乘积有什么特征？怎么表示？（得到式子（1））
例2：活动课上，老师带领同学们学习液体的分装，液体的总体积是500毫升，实验室供来分装的容器瓶共有6种体积规格：
瓶子规格（毫升）
20
25
50
100
250
500
装瓶个数（个）
25
20
10
5
2
1
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？为什么？
（2）相关联的这两种量有什么变化规律？怎么表示？（得到式子（2））
小讨论：比较上面得到的两个式子：
（1） “各种速度×所需时间=240”
（2） “瓶子规格×装瓶个数=500”
思考：他们有什么相同的地方?怎么表示?
板书：
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生相反的变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，他们的关系称作反比例关系。表示成字母关系式就是：xy=k，其中k是定值。
三、小组讨论和交流：
对照上面的两个例子，请学生举出自己所认为是反比例关系的例子，并由其它学生讨论是不是反比例的关系,让学生在辨析中感受下面关于反比例的几个特征：
反比例表示的是两个量之间的关系。
反比例表示的是两个量反向变化的规律。
反比例的变化规律是两个数量的乘积始终是定值。
四、巩固练习：根据上面的分析判定反比例关系
A 下面哪一个式子表示x和y这两种量是成反比例的量。
x＋y＝5 y/x＝5 xy＝5 y＝5x
B 判断下面两个量的关系是不是反比例关系？为什么？
(1) 加油站的某种油料的价格一定，每日的油料销售额和加油站的收入。
(2) 晓明抄写的课文共1200字，写字的时间和每分钟写下的字数。
(3) 小强带5元钱买文具，用去的钱和剩下的钱。
（4）小明的年龄和体重。
C 判断下面哪两个量的关系是反比例关系？为什么？
(1) 寒假作业共50页，小红坚持每天做5页。
（2）商店出售一种圆珠笔，每只1.2元，张蔷带了6元钱去买。
(3) 长方形的面积计算公式：S=ab
五、课堂总结：本节课你学到了什么知识？你学会了什么方法？
