笔算乘法的整合
一、 旧知引入。
1、 一本故事书23元，小明买了2本，一共花了多少元？
学生自然得出23×2=46. 竖式也不难列出。
2、一本故事书23元，小明买了12本多少钱？
23×12
在原来竖式的基础上我提问，用十位上的“1”去乘第一个因数的每一位时，1×3=3，在什么位上写3，为什么？学生理解很到位，因为1个十乘3得3个十，所以在十位写3，接着1×2=2，百位上写2.
追问，接着怎么办？为什么？
生：把两次乘得的积加起来。因为2乘23得到的是2本书的钱数。1个十乘23得到的是10本书的钱数，合起来就是12本书的钱数。
3、强化练习。
（1）竖式的第一步呈现，只写第二步，着重练习用十位上的数去乘的对位问题。
23×32 13×21 43×12 82×11
二、适当变化。
1、27×23 试做。
提问，与刚才的题有什么不同？
生：进位了。
怎样记录进位数，怎样才能提高计算的准确率呢？
生：左手伸手指记进位数，再口算加上。
生：也可以把进位数写到本子的一边，如果加进位数的时候口算不出来，可以在旁边列一个加法竖式计算。
生：尽量不往竖式上记录，因为这样容易记混乱。
2、强化三道。
34×28 28×65 99×99
在做第三道题的时候，我故意设疑，这道题数很大，是很难计算的。不料学生刚做完，就喊起来，这道题太简单了、9乘99等于891，十位上的9乘99等于891，但要注意对位末尾在十位上，乘一次就可以了学生的积极性很高。
三、 迁移拓展
刚才大家已经知道，用一位数的个位去乘第一个因数时，末尾和个位对齐。用一位数的十位上的数去乘第一个因数时，得数的末尾和十位对齐。假如用百位上的数去乘第一个因数的每一位时，得数的末尾该怎样对位，为什么？假如用千位上的数去乘呢？
通过今天的学习，你会计算一个数乘三位数、四位数、五位数吗？
挑战自己： 234×243
反思：两位数的笔算乘法，对于学生来说，认知的新知识点是，用十位上的数去乘第一个因数的每一位的对位问题，而且要把两次乘得的积加起来，。在设计时，紧扣十位上的数表示的意义来解决对位问题。结合买书的问题，理解为什么要把两次的乘积加起来，使学生较好的理解了算理。
对于第二个层次，适当增加不太复杂的进位问题，有机的将所学知识稍微拓展，不至于太枯燥，也有利于思维能力的培养。
对于第三个层次的拓展，是培养学生的迁移能力，同时对学生用哪一位上的数去乘，得数的末尾就和那一位对齐，就更深一步的理解了，学生感到学习两位数的笔算原来可以解决多位数乘法的问题，知识本身的魅力，令孩子们学习劲头十足。
我们可以看到这种笔算竖式的计算的整合，有利于了解知识之间的联系和变化，便于促进学生学习的能力养成。但要注意本设计注重了方法的研究，学生的计算还要开展一段时间，计算能力才会大幅度提高。
2012、11、6
