在角的王国里，有许多角。其中，平角和周角是兄弟。一天，有人邀请平角和周角去参加“大力士”比赛。这件事被锐角知道了，它生气极了，心想：哼！还去参加“大力士”比赛呢！瞧瞧你们的样，还不如让我和直角、钝角去呢！于是，锐角把这件事告诉了直角、钝角，并和它们一起去找了量角器老师。
它们向量角器说明了事情。量角器说：“那我得看你们是否够标准。”于是，量角器把自己的眼睛对准锐角的眼睛，自己的手也对准锐角的手，结果发现锐角还不到90°，真是太瘦了。量角器又用同样的方法量出了钝角和直角的度数。然后，量角器说：“锐角太瘦，直角也不够标准，但钝角可以去参加。”锐角听后，愤怒的问：“周角才0°，太瘦了吧！”直角也说：“就是的！平角只不过是条直线，周角是条射线罢了！”
这时，平角和周角刚好路过这里，听见锐角在骂自己，连忙去纠正。平角说：“我可不是直线，只不过我的两只‘手’恰好在一条直线上。”周角也着急的说：“我也不是射线，我更不是0°，是因为我的‘手’转了一圈，现在重叠在一起了，所以我是360°。”
“可是平角和周角力气很大。”量角器突然说话了。锐角和直角被说服了，只好各自回家了。
从此，锐角和直角每天练习举重，它们要参加明年的演唱会。
