《五年级上册应用题复习》全解
解决问题是学生学习数学的一个重点内容。也是一个难点。我们根据本册的教材中解决问题主要是分数应用题。把这册的分数应用题分为一步、两步和较复杂的分数应用题，还有按比例分配应用题。
一步乘除法应用题是解决两步、较复杂应用题的基础。所以有很多学生解答应用题出现错误，就是因为对一步应用题的意义理解不清，造成后面学习的障碍。如：
1、王芳是班里的手工编织能手，每小时能织1/4米，1/2小时能织多少米？这道题就是求1/4的1/2是多少。
2、修一段1800米的公路，已经修了3/5. 已经修了多少米？
3、男生有24人，女生的人数是男生的3/5，女生有多少人？
4、一辆摩托车平均每小时耗油9/8升，2/3小时耗油多少升？
5、一个数学本是7/10元，买20个本子多少钱？
复习时让学生不仅会做，还要知道这些简单乘除法应用题的意义是什么，基本的数量关系式是什么？重点强调求一个数的几分之几用乘法计算。达到复习时总结提高的目的。
一步分数除法应用题是乘法的逆运算。从题意顺向思维上理解，数量关系式和乘法是一样的。所以我们从复习基本的数量关系式入手，熟练基本的数量关系式。与乘法应用题进行简单的对比发现：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以解方程或用除法计算。为了和后面的较复杂分数应用题相结合，重点从一个最基本的数量关系式入手：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应的量，通过再次找单位“1”发现，简单的应用题就是解决复杂应用题的基础。这样不仅练习解决简单的乘除应用题，还练习了如何找准单位“1”。题型如下：
1、布艺兴趣小组要用9/10米的花布给3只小猴做背心，平均每件背心用多少米布？
2、用一根长4/5米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
3、一张长方形桌子，面积是2平方米，宽是2/5米，长是多少米?
4、绘画小组有6人，是科技小组的3/4，科技小组有多少人？
以上题型，有的是从除法的意义理解，有的根据计算公式理解，有的从分数乘法的意义理解。
分数两步计算应用题主要是连乘、连除和乘除混合应用题。这三类应用题的关键都是找准单位“1”，分请求谁的几分之几。根据不同学生的掌握程度，可以列综合算式或分步解决。题型如下：
1、装一个红沙包需要60克玉米，装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4，装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9，装一个黄沙包需要多少克玉米？
2、一块黑板长5/2米，宽是长的1/2。这块黑板的面积是多少平方米？
3、夏琳骑自行车去郊游，去时平均速度是12千米，2/3小时到达。原路返回时只用了1/2小时，返回时平均每小时行多少千米？
4、一个长方体鱼缸长9/10米，宽4/5米，里面盛9/25立方米的水。水深多少米？
以上类型，有的可以从找准单位“1”，看求谁的几分之几，还有的根据学过的公式解决，还有的根据基本的数量关系式，如路程速度时间之间的数量关系解答。
较复杂的应用题是本册的难点。学生出现的错误较多。所以在复习时这部分是一个重点。其实这部分类型较多，但都可以用同一个数量关系式解决。单位“1”的量×几分之几=几分之几对应的量。复习时，对于优等生可以寻求一题多解，可以有不同的方法解决，但对于学困生来说，只要掌握住这个数量关系式，找准单位“1”，找准几分之几对应的量。就可以做到以不变应万变。如：
1、红利水果店运来苹果50千克，运来的梨比苹果多1/2多4千克，运来梨有多少千克？
2、一本书有280页，小红第一天看了全书的1/7，第二天看的页数是第一天的3/4，第二天看了多少页？
3、修一段1800米的公路，已经修了3/5. 还剩多少米？
4、修一段 公路，已经修了3/5. 还剩800米.这段 公路全长多少米？
5、布达拉宫东西长360米，南北长比东西长少1/6。南北长多少米？
6、一年级有学生200人，比二年级多1/3，二年级有多少人？
7、修一条路，第一天修了200米，，第一天修了它的3/8，还剩下360米，这条路有多少米？
8、图书室故事书的本数占总本数的2/5, 文艺书本数占总本数的3/10， 其它书还有240本，图书室一共有图书多少本？
9、女生有24人，比男生少1/7. 男生有多少人？
10、校园里有杨树60棵，比柳树多1/4 ，柳树有多少棵？
11、一件上衣比一条裤子贵40元，如果裤子的单价是上衣的3/5，一条裤子多少元？
以上应用题可以归为这样几类：
1、求比一个数的几分之几多或少几的数是多少。
2、已知总数和一部分的分率求另一部分的数及其变式练习。
3、比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少及其变式练习。
4、已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个单位“1”的量。
变化较多的是第2类。进行复习时重点是让学生找到分率与对应的量，已知总数与部分量的分率，一定要读懂要求的是哪一部分。难点是已知部分量和另一部分的分率求单位“1”的量，关键也是找到对应。
出错最多的是第4个类型，往往有学生不愿用方程解决嫌书写麻烦，用除法算式不知怎样列，就出现了用比较量乘分率，还有的见多几分之几就反着想用1减那个分率。这样的错误说明对数量关系式不清楚。为了便于学生理解，重点还是强调用那个最基本的数量式。一读题中单位“1”的量没有已知，就列方程解决较好。复习时抓住这个难点和第3类进行对比练习，发现他们的数量关系式其实是一样的。只不过一个是乘法算式，一个是列方程。
按比例分配应用题因为变化形式多样，一部分学生会解决基本的那几类，还不能灵活解决此类问题。复习时，让学生对两种方法尽量都熟练掌握。一种方法是按份数的方法解决，关键是找出对应的量与对应的份数求出一份的量。另一种方法的关键是通过告诉的比转化成谁占谁的几分之几，再利用这个关系转化成分数应用题解决。凡是分数应用题学得好的学生大都喜欢这种方法。也有一部分学生熟练掌握了按份数方法求，也可以解决其他的分数应用题。达到举一反三。这类型的题型如下：
1、合唱队男生与女生人数的比是2:3，合唱队有30人，男生有多少人？
2、一块长方形的土地周长是180米，长和宽的比是5：4，这块土地的长和宽分别是多少？
3、一种药水由药粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中应加药粉多少千克？
4、一个直角三角形的周长是45厘米，三条边长度的比是2:3:4，这个三角形的面积是多少平方厘米?
5、一个直角三角形，两个锐角度数的比是3:2，这两个锐角分别是多少度?
6、某小学把524本图书按照五年级三个班的人数，分配给各班。一班有42人，二班有45人，三班有44人。三个班各应分得图书多少本？
7、一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
8、修一条路，第一天修了200千米，正好占这条路的
以上题型，练习后可让学生观察做题的规律，可发现解题的共同点。从而掌握规律，提高解题能力。
数学的最大作用就是应用，用所学的数学知识解决生活中的问题。所以也把应用题叫解决问题。虽然生活中的问题许许多多，但是按照数学的思维给分门别类，也就分几大类型，只要学生掌握住基本的解题方法，就可以做到灵活运用，触类旁通。成为一个数学学习高手。
