商为什么一定是循环小数呢？【数学探讨】
明天就要期末考试了，我下午在家狂背概念。背完概念，便开始复习卷子。忽然一道题映入我的眼帘，可把我给难住了。
这是一道判断题：除不尽时，商一定是循环小数。（）
我这个江湖人称数学小状元的人，竟然遇到了一个拦路虎。我在演草本上左画画，右画画，思考了好长时间也没有一点头绪。我的疑问点是两个数相除，商不一定是循环小数吧？也可能是无限不循环小数吧，不过我当下还找不到这样的例子，但是我想着总会有这样的数，只不过这会我想不出来罢了。我还是试验了半天，演草纸写完了一大张，可是都是循环小数，我还是不甘心。我陷入了迷茫之中，究竟是对还是错呢？
晚上的饭吃起来都不香了。我胡乱吃一点，就拉着妈妈进行研讨，并打开了电脑这个“计算专家”，我想它总能找到这样的数吧。
我和妈妈查了很多资料。发现两个数相除，结果有三种情况：一种是整数，一种是有限小数，一种就是无限循环小数。根据这样的分类，那么两个数相除，意思就是根本不存在有无限不循环小数的现象了。但是，这是为什么呢？我百思不得其解。
我看了一条相关信息后，两个有理数相除，得数一定是有理数。我眼前灵光一闪，冒出了一个念头：那是因为写不完~！
看到这里，你一定很奇怪吧，怎么会写不完呢？因为无理数是无限不循环小数，而两个有理数相除，得数就一定是有理数，有理数就包含了整数、有限小数、无限循环小数，假如用两个无理数相除的话，无限不循环小数你怎么写得完呢？写不完怎么相除呢？
答案出来了，就是两个有理数相除除不尽时，商一定是循环小数。
可是新的问题又冒了出来，那就是圆周率π的问题。
我问妈妈π是怎么得来的。妈妈告诉我，π是用一个圆的周长除以直径计算出来的。
我又问，周长和直径都是有理数吧？妈妈肯定了我的说法。
那么π明明是无理数，怎么会是两个有理数相除出来的呢？
当初计算π的数值时，不也是拿工具测量，然后去计算的吗？为什么会是无理数呢？
我再一次陷入了思考中……
