校讯通的验证码有几个?
小城说雨老师说过:交流,是博客的生命。博友们,大家在点评博友的文章后,还需要填写什么?对了,是验证码,那么你们有没有想过,验证码究竟有几个呢?
我很好奇,于是自己随便写了几个,好像很多很多,估计让我写到手酸胳膊疼也写不完,于是就去请教老妈:
妈妈,每次在点评文章时,我发现每刷新一次就会出现一个验证码,验证码到底有几个?
这个问题提得太好了。妈妈问你,验证码是几个数字?
四个。
和我们学过的四位数完全相同吗?
不完全相同。四位数的最高位不能为0,而验证码可以。
数字可以重复吗?
可以。有时是一个数字重复,比如:1111,2222,0000,还可以两个数字重复:1212,3348,也有三个数字重复的:5557,4944,
知道了这些。那我们再想一想,从左往右,在第一位上出现的数字有几种可能?
这 10个数字都可以在第一位上。有10种可能。
第二位上的数字有几种可能?第三位,第四位呢?
当然都有10种可能。
好了,每一位上都有10种可能,组合在一起,会有几种呢?
把四个10相加是40,不可能,太少了。那么应该是
10×10×10×10=10000个,天呐!好多呀!
为什么用四个10相乘,依据是什么呢?
我举个例子试试。
好啊,看你能不能说服我?
比如,从0,3 ,5中,任取两个数进行编码,有几个?从左边起,第一位上的数字可以是0,也可以是3,还可以是5,有三种可能;第二位上的数字可以是0,也可以是3,还可以是5,同样是有三种可能;那么这样的编码有3×3=9个。我列举出来有:00,03,05,33,30,35,55,50,53.正好是9个。
这次,我们再举一个稍难一些的。从0——9中任取两个进行编码,有几个?
从左边起,第一位上出现的数字有10种可能,第二位上的出现的数字也有10种可能,那么10×10=100个
现在 我们列举一下,看是不是有100个
01,02,03,04,05,06,07,08,09,00
11,12,13,14,15,16,16,18,19,10,
21,22,23,24,25,26,27,28,29,20,
…..(此处略去6行)
91,92,93,94,95,96,97,98,99,90
果真是100个,妈妈,说明我刚才用四个10相乘的想法是对的。校讯通的验证码就是有10000个。
恭喜你,答对了!
妈妈的话:在和女儿一起讨论这个问题时,发现她数学语言特别严密。我说验证码的千位,百位,女儿马上纠正说既然验证码和四位数不完全相同,就不能说验证码的千位,百位,十位,个位,而应是:从左边起,第一位,第二位,第三位,第四位。
文章主要内容以对话的形式呈现,更清晰地向大家介绍了我们探讨的整个过程。
最后,对女儿说,妈妈为你提出的问题,还有你的表现打100分!