新课程的亮点之一，就是培养学生的创新意识。从数学的角度看，一题多解，是开发学生发散思维的有效途径，而发散思维又是创新的源泉。教师应该经常留心有趣味、能够一题多解的数学题，和学生更好地产生互动。有这样一道数学题：
甲、乙、丙三人赛跑（同时出发），由于年龄因素，速度有一定的差异，（假设他们赛跑时都是匀速运动）甲跑100米时，乙跑90米；当乙跑100米时，丙跑90米。问，当甲跑100米时，丙跑了多少米？
解法（一）：
设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，丙的速度是z米/秒，根据用时相等，得方程：
100/y=90/z·········（2）
（1）×（2）得：
10000/xy=8100/yz
所以，得：
100/x=81/z·········（3）
只要对方程（1）、（2）的意义理解，用同样的方法思考方程（3），就会想到，方程（3）的左边的意义是甲跑100米所用的时间，方程（3）的右边是丙跑81米所用的时间。因为相等，从而得到，甲跑100米时，丙跑了81米。
解法（二）
本题的关键是要知道甲、乙、丙速度之间有怎样的关系，由解法（一）知:
设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，丙的速度是z米/秒，根据用时相等，得方程：
100/y=90/z·········（2）
由（1）得：
x=10y/9
有（2）得：
z=9y/10
所以，得：
x:y:z=10y/9:y:9y/10=10/9：1：9/10=100:90:81
也就是说，甲的速度是100时，乙的速度是90，丙的速度是81
即，在同一时间内，甲跑100个长度单位，乙跑90个长度单位，丙跑81长度个单位。所以，当甲跑100米时，乙跑90米，丙跑81米
解法（三）
本题用算术法也很好；
本题的关键是要知道甲、乙、丙速度之间有怎样的关系
因为同时运动，甲跑100米，乙跑90米，这就说明乙的速度是甲的速度的90/100=0.9倍；同理，丙的速度是乙的0.9倍，所以，丙的速度是甲的0.9×0.9=0.81倍
这也就是说，甲跑1米，丙跑0.81米；甲跑100米，丙跑81米。