众享学习——周期问题
昨晚，在看段玮龙老师讲解的六年级数学工程问题中，老师运用了周期问题，我听得不大懂，便搜索周期问题透析，打开一看，正好也是段玮龙老师讲的，我便听了起来，一讲下来，还真是收获不小。
例1：小明放学回家路上种了200棵树，第1棵是梧桐树，后面2棵是杨树，再后面3棵是松树，接下去总是1棵梧桐树，2棵杨树，3棵松树,问：第200棵是什么树？三种树各种了多少棵？
1棵梧桐树，2棵杨树，3棵松树，这六棵数是一组，可以先算出200棵树里有几组。
应该是：200÷6﹦33（组）……2（棵）
余下的两棵树从头算起，第一棵梧桐树，第二棵是杨树，所以第200棵树是杨树。
因为有33组，余下了2棵，第一棵是梧桐树，每一组里面有一棵梧桐树。
所以，梧桐树有：33×1＋1﹦34（棵）
余下的两棵树里也有一棵是杨树，但一共33组，每组里有2棵杨树。
杨树：33×2＋1﹦67（棵）
因为剩余的只有两棵树，没有松树。但每一组里有3棵松树。
松树：33×3﹦99（棵）
答：第200棵树是杨树。梧桐树有34棵，杨树有67棵，松树有99棵.
做这些题要注意：
1、 找出规律，发现周期现象。
2、 确定循环出现的元素的个数是几，周期就是几。不仅要确定周期中元素的个数，还要确定周期中元素的排列顺序。
3、 将题中要求的问题和周期联系在一起，再运用一些简单的计算和分析求出答案。
例2：小明的生日是每年的6月12日，2007年6月10日是星期天，2011年的6月12日是星期几？
从2007年到2011年是4年时间，其中2008年是闰年，闰年是366天，例如从一年的1月1日到12月31日，是一整年。如果从1月2日开始，到第二年的1月1日，才是一整年，所以如果从6月10日开始，所以到第二年的6月9日，正好一整年。从6月10日到6月13日又是三天。
所以，从2007年6月10日到2011年6月12日应该是：365×4＋1＋3﹦1464（天）
而周期是7天，所以用：1464÷7﹦209(周)……1（天）
起始是星期天，正好余了一天，所以2011年6月12日就是星期天。
解这类问题要注意：
1、 和天数有关的周期问题，一定要找准参与循环的总天数，同时找准与之对应的周期的起始和结尾。假如起始是星期天，周期的开始就是星期天。
2、 剩余不够的整个周期天数，要放在与之对应的周期中去考虑。
我的话：昨晚听众享周期问题，收获很大，搞明白了周期的起始和规律，总结了出来，和大家共勉。
朋友们指点O(∩_∩)O
