用百分数解决问题——百分率
教 学 设 计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第８５、８６页例一（1）（2）。
【教材分析】
这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。为了加强百分数的应用，教材还在例一之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、学生的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。
【学生分析】：
学生已掌握求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时从学生熟悉的合格率引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程当中一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。当学生掌握求百分率就的方法后放手让学生自学解决达标率、发芽率，激励学生说出其它百分率，让学生感受到数学就在身边。
【教学目标】
1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。
2、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
【教学重点】
理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
【教学难点】
探究百分率的意义。
【教学过程】
一、激趣导入
1、做实验。
师：同学们：我们先来做个实验。（边说边做）老师这里有一杯190克白开水，有10克糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水有什么变化？
2、你能根据老师刚才的实验，提出用分数解决的数学问题吗？
板书：糖占糖水的几分之几？
二、探究新知
1、教学含糖率。
①在190克水中加入10克糖，糖占糖水的几分之几？
请学生读题并解答：10÷（10+190）=1/20
②改题：把“几分之几”的“几”字改为“百”字，求百分之几？
③生答：10÷（10+190）=1/20＝5％
④师：经过做题，求一个数是另一个数几分之几与求一个数是另一个数百分之几有什么相同与不同？
⑤生回答后师小结：求“糖占糖水的的百分之几”与“糖占糖水的的几分之几”一样；用除法计算，解答百分数问题的方法可依照解答分数问题的方法。
⑥改问题：糖水的含糖率是多少？
要求同位讨论：
1、含糖率是指什么？
2、请列式计算。
⑦汇报：含糖率是糖的质量占（是）糖水质量的百分之几，所以求含糖率用糖的质量÷糖水质量
板书：含糖率＝糖的质量/糖水质量×100％，指出凡是求含糖率我们都可以利用这一数学公式进行计算。
师：为什么要×100％？
师：同学们，含糖率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％）表示，如果只写成含糖率＝糖的质量/糖水质量只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式。
2、自学达标率。
1师：这节课我们就一起来学习像“含糖率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题。
请看黑板：
出示例一（1）六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。达标率是多少？
请一生读题并讲什么叫达标？说出已知条件和问题并找出单位“1”。
2出示问题：1达标率指什么？2请列式计算。3说说求达标率的方法。
3汇报：生1：达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几？生2：（在黑板板书）
生3：求达标率的方法：达标率=达标学生人数÷学生总人数×100%
生4：补充（单位，作答）
4师：同学们，还有其它不同的想法吗？
补充其它算法如：120÷160×100%=0.75×100%=75%
师点评：百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。
5小结求达标率方法。
形成板书：因为达标率是指达标学生的人数占总人数的百分之几？
6请一个学生讲讲怎样求达标率。
⑦上升为求百分率的方法。
师：比较两率，你发现了它们有什么相同的地方？
生：求？率就用 ？÷总数×100%
3、自学发芽率。
1师：现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，种子的发芽情况会涉及到发芽率。
②出示例一（2）自学题目
想一想：发芽率的含义是什么?
算一算：在书上列式计算,填进P85表格。
填一填：将P86求发芽率方法补充完整。
3汇报：A、因为求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。
B、先汇报三种植物的发芽率，选其中一种植物讲列式。
4同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。
5师：你在这道题中有什么发现？
生预设：从这次试验可知绿豆的发芽率最高。
生预设：我从这次试验可知大蒜的发芽率最低。
生预设：我知道花生的发芽率比大蒜的发芽率高。
生：它们的发芽率都不超100％……（有利于学生对百分数问题的进一步理解与学习。）
6接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。
7认识一些常见的百分率。
生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率小麦的出粉率等。
师：出勤率＝ 小麦的出粉率＝
让学生讲后理解“率”指什么？（“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。）
4、生活中的百分率
“你还能说出一些百分率的例子吗？为学生创设了一个讨论的氛围，让学生在交流中掌握一些常用的百分率的计算公式。
（师补充一些百分率的例子：入学率是实际入学人数占应入学人数的百分之几。在贫困地区还有很多适龄儿童上不起学，我们应该把自己平时的零花钱攒起来，捐助希望工程，愿贫困地区适龄儿童的入学率早日达到——100%；青少年犯罪率是青少年犯罪人数占青少年总数的百分之几。对青少年要加强法制教育，使青少年犯罪率降到多少为好？——0%；什么是优秀率？谁会用优秀率说一句话？）
三、活用新知
1、判断练习
（1）、林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%棵。（ ）
（2）、六年级共有98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（ ）
（3）、绿豆的发芽率是105%。（ ）
（4）、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。（ ）
师：刚才的4道判断题完成了，请每位同学算算各自的正确率。
2、请同学们看老师继续做实验：给这杯糖水中再放入10克糖。这杯糖水的口味会怎么变化？你会求现在这杯糖水的含糖率吗？ （防止学生列成10+10/190+10×100%）
得到：含糖率越高，糖水越甜。
四、畅谈收获
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
小结：生活中无处不存在百分率，生活中蕴涵着无穷的数学知识，希望同学们关心我们的生活，热爱我们的数学，积极用数学知识解决生活中的问题。这节课老师对大家表现的满意率为100%，感谢在座的同学和各位老师，正是有了你们的参与和支持，才使我们这次优质课活动即将圆满结束，本次活动的成功率即将达到100%，谢谢大家！下课！
