“以一概全”思考方式的反思
判断对错。
例：1、三角形是轴对称图形。
生1：错，因为有的三角形不是轴对称图形。
而几乎全班同学高高伸起小手，争前恐后的反驳，说这个判断是对的。理由：等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴。等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴，所以三角形是轴对称图形。
可见三年级学生对这种不完全归纳所得到的结论是深信不疑的。这句话中有对的成分，也有错误的成分，怎样才能正确的判断，并理解呢？
这时，我忽然想到生活中这样的例子。我说：咱们班栾贵宇的个子很高，贾广宇的个子也很高，于是我得出结论，三（1）班男生的个子非常高！你认为有道理吗？
生1：不对，有的个子高，有的还不太高，还有特别矮的。
生2：不对，因为他们两个人的个子很高，不能代表所有的男生个子都很高！
……
于是我追问：那么同样的道理，三角形是轴对称图形，这句话是对还是错？
这时大家异口同声的说，错。因为三角形只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其他的三角形都不是，这说明不是所有的三角形都是轴对称图形，所以是错的。
很明显，学生头脑中固有的“以一概全”的的观念已有所改变。
例2：梯形是轴对称图形。
孩子们争先恐后的说，只有等腰梯形才是轴对称图形。
例3：平行四边形是轴对称图形。
不对，只有四条边相等的菱形才是轴对称图形。
可见，学生以一概全的思考方式已经改变，他们的思考方式逐步趋向于严谨，对不完全归纳法也有了正确的认识。
数学思想的渗透就在教学的点点滴滴之中，我和学生也一起感受成长的幸福！
2012、10、31
