怎样做到“上不封顶，下要保底”
——《分数除法应用题》案例赏析
根据以往的经验，在学习分数除法应用题时，我一般是按照解决分数乘法应用题的思路给学生提供解决方法。
例1，第一兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，第一小组计划做多少个蝴蝶结？
下面是我给学生提供的预习步骤：（1）找出分率的句子，确定单位“1”的量及对应分率。（2）画图分析，找出数量关系。（3）列式解答。
根据我的要求学生只需要按部就班的根据单位“1”的数×分率=分率对应的数，或列除法算式，或列方程。
【评析】
确实对于中差孩子来说，基本上都能学会，也就是说切切实实的做到了“下要保底”，但是却真真切切的限制了相当一部分学优生的思维。
我认为，我用自己的思维——没有开放的预习步骤，代替学生的思维，让学生只能按照我的套路去航行，没有留下发散的余地，这是严重的教学方法的不及。
教无定法，贵在得法，要想在保底的基础上也能真正做到“上不封顶”，本节课完全可以放手给学生，下面是我的整改措施：
预习只提出了一个要求：书上是怎样分析解决的？你还有别的方法吗？
课堂上，我没有提供任何分析提示，而是放手让学生讨论评析，结果出现了这样的一些方法：
方法一：8÷2×5，依据是根据“完成了本组计划的2/5”，把计划看做单位“1”，平均分成5份，完成的8个对应的是两份，所以8÷2求一份是几个，计划是5份，8÷2×5就是5份也就是计划做得个数。
方法二：1÷（2/5÷8），依据是根据“完成了本组计划的2/5”，可以知道计划——单位“1”，完成8个——2/5，2/5÷8是求做一个蝴蝶结占几分之几，“1”里面有几个2/5÷8，就能做几个蝴蝶结，所以1÷（2/5÷8）。
方法三：8×（5÷2），即画图显示，每2份做8个蝴蝶结，计划的5份里面有几个2份，就有几个8。
方法四：8÷2/5，根据“完成了本组计划的2/5”，可以知道计划——单位“1”，完成8个——2/5，依据是“单位“1”的数×分率=分率对应的数”及“积÷一个因数=另一个因数”得到。
方法五：2/5X=8，根据“完成了本组计划的2/5”，可以知道计划——单位“1”，完成8个——2/5，依据是“单位“1”的数×分率=分率对应的数”。
为了保底，我重点强化了方法四和方法五。
面对着课堂上的一个个惊喜，其实并不意外，因为学生的潜力是无穷的，只要用心发掘，一定会“春风又绿江南岸”。
