几天前，看了博友“众享数学”（给我很多帮助，引发我很多思考 ）的一篇文章“能折叠成正方体吗？”，感觉特别有趣味，把网址收藏了感觉仍不过瘾。多次点击图形，观看折叠过程。
为什么我不能很快地做出这道题呢？有什么窍门吗？想起这学期期初时，给孩子买的、缝的几个沙包，有点小小的“思考”，与大家探讨。
一天，孩子要求买一个沙包，我答应了孩子的要求，后来想想，为什么不亲自做几个，让孩子体会一下我儿时的乐趣呢？
我领孩子到几个熟悉的裁缝店淘了一些花花绿绿的“宝贝”，回到家，便开始行动了。
第一个沙包，我找出六块不同颜色的花布，剪成同样大小的正方形，缝出了第一个，装入了一些大米。孩子拿到学校，第二天孩子反映有点裂缝了，原来是由于接口太多，有的布不承拽，不能在用力往地上扔了。
第二个沙包，我剪了三块不同颜色同样大小的布条，每条都能折叠成两个正方形，这样就相当于六块同样大小的正方形了，孩子要求加上小小的布条花边，我满足了孩子的要求，但缝起来很麻烦。
第三个沙包，能不能再简化些呢？我把孩子买来的沙包一看，人家才用了两块布条，我照样缝了一个，省时多了。
为验证沙包这个正方体与题目中的折叠正方体的关系，我找出硬纸板，分别剪了4个、3个、2个联体和单独的多个正方形纸板进行折叠。我把它们的各种能和不能折叠的不同组合画下来，进行对比。
我看博友博文中的图形折叠中正方形的“漂亮转身”比较多，我就考虑能否从正方形的旋转来考虑， 和“能折叠成正方形吗？”比较，我发现了一些判断能否折叠成正方形的稍快的方法。
一、 先定义基本图形、基本线。
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1、基本图形如上（不是全部的，随机抽取）。先想象1个纸板能折成4个纵向链接的正方形，组成一个4棱体，将它口朝上下进行放置，那么上下两边各加1个正方形就可以组成正方体了。我未列举出全部的可能情况，只是抽样组合了一下。
2、基本线定义为图形中最长或最等长的纸板的两条长边。
3、可见， 若有一个能折成4个连续正方形的纸板，上下各长1个“翅膀”都可以组成正方体，而且上下侧的正方形可在基本线上左右旋转（旋转见下面的解释,旋转不能出基本线）。图如下：
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4、能折成3个连续正方形的纸板。
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① ② ③ ④
把①中的上侧白色正方形以和黑色正方形的左接触点为原点向左旋转90度，也就是变成垂直于黑色的布条，正好在黑色布条的中间正方形的上方（未出基本线旋转），可以这个图形变成基本图形了，能折成正方体；②是个基本图形；③把不是基本线上的最右侧的白正方形沿竖基本线向上旋转90度靠拢长线（未出基本线），成基本图形 ；④也是基本图形。
5、能折成2个连续正方形的纸板。
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① ②
将①上方的两个白色正方形向左旋转90度（未出基本线），成基本图形。将②中最右列的黑色正方形向上旋转90度（不能向下旋转，那样超出基本线)，可见成了基本图形。
注意：1、熟记基本图形。
2、旋转时不能超出基本线，旋转而不能平移（只有一个正方形时，旋转的结果和平移的结果是一样的，但操作时可能旋转1个以上正方形，所以只记旋转就可以了），旋转可进行多次，但每次都要符合规则。
3、有4个小正方形相连组成大正方形的，可首先排除，因为折叠时，正方形无法“翻身儿”。
4、不能折成的图形如：
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① ② ③ ④ ⑤
①、②直接排除，③、 ④ 、⑤可通过旋转进行排除。
请欣赏一下“众享数学”中的原题，
对这类型问题我们可以通过空间想象看一下是否能够围成要求的几何体，下面是对各选项图形的折叠过程图，请点击查看折叠过程：
本题对学生的空间想象能力要求较高，对在这方面能力不太突出的同学可以把选项中图形剪裁下来，进行折叠，观察哪个符合题意。 原题网址为：http://blog.xxt.net.cn/showSingleArticle.action?artId=366988
