不少学生对分段函数掌握得不好，主要原因是学生对函数的取值范围与函数值的对应不十分清楚，分辨不清那一个自变量取值的区间所对应的函数。如果用生活中的分段函数做范例，效果非常的好。
例1：W市农村合作医疗住院报销的办法如下：
住院费
报销比例
备注（单位：元）
0-------500
0
含500
500---10000
70%
不含500，含10000
10000--30000
80%
不含10000，含30000
（1）一个农民住院费是3000元，能够报销多少元？
（2）一个农民住院费是X元，（500<X<10000）,报销的金额为Y，求Y与X的函数关系式。
（3）如果一个农民的住院费自负的部分为5350元，他的实际医疗费是多少元？
分析：本题的三问，显然是由浅入深。问题（1）是小学的内容，
（3000-500）*70%=1750
问题（2），和（1）相比，只不过是用字母表示数，算式仍然一样：（X-500）*70%=Y,即
Y=（X-500）*70%
问题（3），需要预先知道实际医疗费的范围，我们知道，假如住院费是10000元，自负费用为：500+（10000-500）×30%=3350
3350<5350，显然。住院的费用已经超过了10000元
仍然设住院费为X元，则10000<X<30000,报销的金额为Y
Y=（10000-500）*70%+(X-10000)*80%=6650+0.8X-8000=0.8X-1350
所以 X-Y=5350
X-(0.8X-1350)=5350
所以 X=20000
综上所述：
0····（0<X《500）
Y=｛ （X-500）*70%····（500<X≤10000）
0.8X-1350·······(10000<X≤30000)
