利用几何直观解决纳税问题
梁海芝
学习《纳税》这部分知识时，《基础训练》上出现了这样一道题：我国税法规定，2011年9月1日前公民月收入超过2000元的部分要缴纳个人所得税。其中超过2000元但不超过2500元的部分纳税5%，超过2500元但不超过4000元的部分纳税10%。小亮的妈妈月收入3880元，她每月应缴纳个人所得税多少元？在让学生试着解答时，学生们大都列出了（3880-2500）×10%这样的算式，显然学生没有搞清楚工资中的哪些钱数要纳税，也更不明白纳税钱数所对应的税率分别是多少。于是，我引导学生：根据税法的要求，能不能把妈妈的工资分成几段？学生无反应，我意识到这样的引导无效；继而，我说：“哪一部分钱不用纳税（2000元以内）？哪一部分钱按5%纳税(2000-2500元)？哪一部分钱按10%纳税（2500--4000元）？在妈妈的工资中，哪一部分按5%纳税（2000—2500元）？（2500—3880元）哪一部分按10%纳税（2500—3880元）？”满以为这样引导的够清楚了，让学生列式计算时，还是有三分之二的学生列不出算式，或列成了（3880—2500）×5%×10%、（3880—2000）×5%+（3880—2500）×10%等错误的算式。看来效果还不理想。进而我这样引导：按照税法规定不超过2000元不纳税，2000—2500元按5%纳税，2500—4000元按10%纳税。我边说边画成了如下线段图：
如果把妈妈的工资也用这样的线段来表示，并且按税法的规定来分段，你能画一画、分一分吗？在这样的引导下，学生画成了如下图形：
学生画出图形后，我这样引领：观察图形，妈妈工资中纳税的钱数有几段？分别按什么样的税率来纳税？现在会列算式了吗？
看着图形，90%的学生列出了正确的算式。
这个案例给我的启示是：几何直观的简明形象比清晰准确的语言描述更便于探索解决问题的思路。
