第一课时
乘法运算定律
教学目标
1、让学生根据加法运算定律推导出乘法的交换律和结合律。
2、通过知识间的联想，猜想减法和除法是否同加法、乘法一样有这样的运算定律，证明出不存在。
3、培养学生的推理、判断、例证、表达、猜想的能力。
4、培养学生的创新思维，发展他们的想象力。
5、提高他们的合作意识和学习信心。
教学重点
乘法交换律和结合律的探讨
教学难点
能灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
课前准备
教学过程
一、旧知引入。
师：“前面，我们探讨了加法的哪些运算定律？谁能说说字母表达式呢？”
生答师板：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
乘法有没有这样的运算定律呢？今天我们就来学习乘法的运算定律。板书课题：乘法运算定律
二、新授。
师：“我们在将近4年的数学学习当中，除了学习了加法运算以外，还学习了什么运算呢？”
1、 巧妙设问，激发兴趣。师：“昨天下课时，有一个同
学很认真的走到我的办公室问了
一个这样的问题，他说：”王老师，既然加法有交换律和结合律，我们学过的乘法和除法都有这样的运算定律吗？“他噼里啪啦地问了这么一长串，把我都弄糊涂了。所以今天我把他提的问题带到课堂上来，我们一起来解决，好吗？”
2、 合作探讨、举例证明。
师：“现在，我们来一个自由组合，你愿意找谁一起讨论，就找谁。等一下要汇报结果。”
3、 发现乘法的交换律，总结方法。
师：“刚才大家讨论的结果大致相同，都认为乘法有运算定律。请大家先回答，乘法有交换律吗？你能举例说明吗？”
师：“回忆一下，以前学过的知识中，还有哪个也能证明乘法有交换律呢？”
师：“其实，你们在二年级的时候就已经学过了，想一想，是在什么知识中学的？”
小结：大家真棒，能通过这么多的方法证明乘法交换律是对的，是存在的。
那现在谁能完整地说说什么是乘法的交换律？如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样用字母式子来表达呢？“
生说师板。
师：“你能举出一个反例证明这个运算定律不存在吗？”
小结：在证明一个运算定律是否存在的过程中，只要有一个例子可以证明它的错误，那么，这个猜测就是错误的。
4、 乘法结合律
师：“我们很顺利地证明了乘法的交换律，那么乘法到底有没有结合律呢？你能举例说明吗？”
小结：不错，你能完整地说说什么是乘法的结合律吗？如果用a、b、c分别表示3个因数，怎样用字母式子来表达呢？“
生答师板。
5、 看书。
师：“其实，书上早就有了证明，大家打开书看到第19页和20页，看明白了吗？还有问题吗？”
小结：刚才，通过我们的共同努力，在加、减、乘、除这四则运算中，找到了乘法运算和加法一样也有这2个运算定。而减法和除法却没有这2个运算定律，在论证的过程中，用的方法和论证谁的是一样呢？实际上，也正是因为学习了加法的交换律和结合律才会解决今天的问题，这也就说明，在学习新知识的过程中，我们可以充分利用已学过的知识和运用的方法来解决新的问题。这对我们非常重要，希望同学们今后经常使用，会让大家变得更加的聪明。还有问题吗？
三、巩固练习。
1、 填方框。45×16=16×□ 23×12=□×□ 5×（14×9）=（5×□）×□ 6×10×2=6×（□×□）
2、 说一说。
同桌互相说一说乘法的交换律和结合律，包括文字和字母表示。
3、 简算。
28×2×5 （13×6）×5 50×（2×39）
师：“乘法交换律可以起什么作用？“
4、 思考题。25×12可以怎样简便计算。
5、下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
① 2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ( )
② 1×2+3 =1×3+2 ( )
③(25×7) × 4=7×(25 × 4) ( )
④ 25× 4×2×5=(25×4)+(2 ×5 ) ( )
三、小结
梳理知识。
四、课堂评价
让学生评价自己或同学的学习情况。
乘法的运算定律 交换律 结合律
a+b=b+a 乘法交换律 a×b=b×a
(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）
