数据结构-二分法查找
1、二分查找(Binary Search)
???? 二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
???? 二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。
2、二分查找的基本思想
???? 二分查找的基本思想是：（设R[low..high]是当前的查找区间）
?（1）首先确定该区间的中点位置：
?????????????????
?（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：
??? ①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。
???? ②类似地，若R[mid].key
???? 因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。
?
?
public?static?int?binarySearch(int[] a,?int?key) {2:?????????int?low = 0;3:?????????int?high = a.length - 1;4:?5:?????????while?(low <= high) {6:?????????????int?mid = (low + high) / 2;7:?????????????int?midVal = a[mid];8:9:?????????????if?(midVal < key)10:?????????????????low = mid + 1;11:?????????????else?if?(midVal > key)12:?????????????????high = mid - 1;13:?????????????else14:?????????????????return?mid;?// key found15:?????????}16:?????????return?-(low + 1);??// key not found.17:?????}