求1000！的未尾有几个0
求1000！的未尾有几个0（用素数相乘的方法来做，如72=2*2*2*3*3）;
求出1->1000里,能被5整除的数的个数n1,能被25整除的数的个数n2,能被125整除的数的个数n3,
能被625整除的数的个数n4.
1000!末尾的零的个数=n1+n2+n3+n4;
这是什么原因呢？请解释下，谢谢
[解决办法]
分析
5的1次幂5的倍数增加1个0 (5,10,15,20,25,30,.....)
5的2次幂25的倍数增加2个0(必然是5的倍数)(25,50,75,100,125.....)
5的3次幂125的倍数增加3个0(必然是25的倍数)(125,250,375,500.....)
5的4次幂625的倍数增加4个0(必然是125的倍数)(625,1250,1875,2500.....)
...........
所以先求出5的倍数
加上25的倍数(2个0,其中1个已记入5的倍数)
加上125的倍数(3个0,其中1个已记入5的倍数1个已记入25的倍数)
加上625的倍数(4个0,其中....................................)
1000/5=200 (1000里面含有200个5的倍数，但同时也包含了25倍数，125的倍数，625的倍数各一次)
1000/25=40(1000里面含有40个25的倍数，同时也含有125的倍数，625的倍数各一次)
1000/125=8(1000里面含有8个125的倍数，同时也含有625的倍数)
1000/625=1（1000里含有1个625的倍数）
所以1000！里面含 有0的个数为200+40+8+1=249个
