分享东京大学2013年招生海报谜题解法
最佳格式请看：http://www.hankcs.com/program/tokyodaigaku.html
这是一张美女海报，「東京大学情報理工学系研究科」每年的招生海报都非常有内涵，其内涵之一是身着华美传统服饰的海报女郎，其内涵之二则是隐藏在海报上那串二进制数字背后的谜题。hankcs今天突发兴致，顺手解开了2013海报背后的谜题，用通俗的语言在此做个记录，另外部分解法不够优美，特地来寻求指正。
声明：此海报2013年5月份左右就已发布，各路高人肯定早已解明。hankcs并非专业人士，无门无派的浪人一名。但是浪人也有浪人的解法，加之今年的谜题特别简单，诸位笑看便是。
海报上的妹子老实说不是hankcs的菜，相比而言hankcs更喜欢前几年的妹子（你丫跑题了吧）。情報理工学系研究科应该相当于国内的计算机学院，大学院相当于研究生院。顺便扯一句，东京大学情报理工研究院特别牛，每年全世界只招200人左右，コンピュータ科学只招40人。
比起这个，海报上的那串0010……更加吸引hankcs的注意。你仔细想想，妹子就算再好看，跟你又有什么关系呢？
还是回到这串二进制数字上来吧，先想办法把图弄出来。海报位于http://www.i.u-tokyo.ac.jp/ist_en/library/posters/2013-poster_ja.shtml。
shtml下没法右键存图，Chrome右键审查元素，拿到图像的实际地址：
拿到海报后可以尝试OCR，但是一看这对比度不行，错了一位数都可能毁灭后面的破解工作。还是丢到PS里修修看，没办法，coder就得有兼职美工+营销+策划+搬砖……杂学到瑞士军刀程度的觉悟。
识别出来一串二进制码：
0010101100101101001011010010110100101101001010110000101001111100010010010111000001110111011001110111110000001010011111000110111100101110001011100111010101111100010001010100011001001000010010010010000001001011010011100100111101010010000010100111110001100001011000110111010001101111011111000111110001111100011111000111110000100000011111000111110001111100011111000000101001111100011101010111001101110111001000010111110001010110010101100101011001010110001000000101011001010110010101100101011000001010001010110010110100101101001011010010110100101011001011010010110100101101001011010010101100101101001011010010110100101101001010110010110100101101001011010010110100101011000010100111110000100000011101010110100101101100011111000110111100100000001000000111010001111100011010000111011100111010001000000111110001100001011010110010111001111001011111000010110100111110010100110000101001111100001000000110011001110100001000000111110001010011001011010111010001101111011111000110111001110111001011110111001001111100010111110010111101100001011011110111110000101101001111100101010000001010011111000111001101100011011110010111001101111100011010010110000101101001001000000111110001101111001011100110111100100000011111000101111101110100011101000110110001111100001011010011111001010101000010100111110001110100011101010111010101100101011111000110111001101110011011100010111001111100011011110110101001101011011010010111110001101100011010110010111000100000011111000010110100111110010101100010110001011001000010100010101100101101001011010010110100101101001010110010110100101101001011010010110100101011001011010010110100101101001011010010101100101101001011010010110100101101001010110000101001111100010001110101010001100001011001000111110000001010011111000110100000101111011100110110010101111100000010100111110001101100011010000010000001110010011111000000101001111100010000110101001101110000010001100111110000001010001010110010110100101101001011010010110100101011000010100000101001010010011011110111010001100001011101000110010100100000011101000110100001101001011100110010000001100011011101010110001001100101001000000110001001111001001000000111001001100101011100000110010101100001011101000110100101101110011001110000101001010100001011000100100000101100010001010010110001010101001011000100111000101100010010010010110001010110001011000100010100101100010100100010110001010011001011000100100100101100010101000010110001011001001011000100111100101100010001100010110001010100001011000100111100101100010010110010110001011001001011000100111100001010001100100011000000110001010111100101111000110011001000000111010001101001011011010110010101110011001011100000101000001010011000010101111001011110011000100010000001101001011100110010000001110101011100000010110101100001011100100111001001101111011101110010000001101110011011110111010001100001011101000110100101101111011011100010111000001010
统计一下位数，一共2848位，是8的倍数，那就好办了，不管三七二十一看看ASCII再说，一段解码程式：
二进制转ascii
输出：
居然直接拿到了明文，也算是意外了。不过也许从另一方面来讲，也许是因为明文有足够的难度把人难倒吧。这些文字描述了什么呢？我来翻译并且解释一下。
文本分为两部分，上半部分其实是一个四阶魔方的展开图。魔方一共六个面，每个面被分为16块，每一块上标注了一个字符。其中有三条边上表明了转动方向。比如最右边的S代表如图往右旋转，最上面的E代表往下旋转（当然hankcs指的是是组合后的3d魔方的旋转）。hankcs其实根本不了解魔方，为此还专门给自己画了一个图：
下半部分是解魔方的key，也就是按照T,H,E,U,N,I,V,E,R,S,I,T,Y,O,F,T,O,K,Y,O的顺序重复一定次数n(PS:THEUNIVERSITYOFTOKYO 就是东京大学的英文全称)。这个次数n是多少呢？下面说了，是201^^3次。看到这里，估计你可能不认识201^^3，hankcs也不认识。从小到大的奥数高数没涉及到这个运算符，后来查维基百科才知道^^是超运算http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%BF%90%E7%AE%97，201^^3 = 201的201的201次方。三个201叠在一起，这是个天文数字，绝对比你在现实生活里见过的最大的数都大。
OK，题目就是这么简洁。开始干吧，为了那个啥，勇敢的少年呀快去创造奇迹吧！。
首先是解决魔方的旋转问题，这个稍有些复杂。完整的代码在http://www.hankcs.com/program/magiccube.html
在开始写的时候，hankcs倾向于建立3d坐标系来完成旋转。可是这未免太小题大做了，而且魔方的面的坐标的表示方法操作性很差。于是hankcs采取了伪3d的方法，这一套东西写下来花了一个晚上和半个上午吧
有了旋转程序，剩下的就是计算201^^3次了。以下计算瑕疵很大，请能严密证明的朋友帮我完善完善。
前文已经说过了，201^^3是个天文数字，肯定不需要计算的。一般ACM里遇到了大数，那肯定是有周期性的，最后往往求mod解决。注意到前面的密匙“THEUNIVERSITYOFTOKYO”本身就是一个周期，于是hankcs用自己的魔方程序跑了下，发现了周期。
我们定义每次旋转魔方（比如执行T）为1步，让程序按照密匙一直旋转，发现20160步后魔方还原了，那么此20160就是周期。也就是说在20160步内肯定已经破解了此魔方，假设是在第n步的时候破解了，那么剩下的201^^3 * 20 - n 步（20是密匙的长度）都是耍花招骗人的。由于密匙有长度20，需要将周期除一下：20160 / 20 = 1008。
问题归结于求n，由周期性可知n = 201^^3 % 1008。
hankcs并不了解数论，但是还是搜索到一个有用的公式：
(a * b) % c = ((a % c) * (b % c)) % c
看到这里hankcs明白201^^3 % 1008仍然是一个大数，大数怎么办？还是一板斧，找周期！hankcs编写了一段程序求解201x % 1008（x = 1 …… 1024）并从中发现了周期规律：
201
81
153
513
297
225
873
81
153
513
297
225
873
从第二个余开始都在重复着周期为6的周期串。hankcs并不了解数论，所以这里只是依据“现象”推断这就是一个周期串。如果读者朋友能够证明的话，请一定赐教。
那么问题进一步简化为201201 % 6 等于多少的问题。不过201201仍然是个大数，怎么办？仍然靠周期一板斧！继续用前面的程序求解201x % 6（x = 1 …… 1024）并从中发现了周期规律：
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
这下不用我说明了，201x % 6 = 3是板上钉钉的事情了。
于是201^^3 % 1008 = 第一个列表中第(201x % 6 - 1) % 6 + 1个数（先减一后加一是因为周期从第二个数开始），也就是153，n = 153！没有严密的证明，浪人的剑法只要夺命就好了。
于是重复153次密匙，也就是旋转153 * 20 = 3060 步就能破解魔方，将3060代入魔方程序解出最终结果：
Cong
ratu
lati
ons!
Follow the link.
http://www.is.s.
u-tokyo.ac.jp/is
t_ueno_yuuka
Grad
Sch
of
IST
看来谜题的答案就是让我Follow the link. http://www.is.s.u-tokyo.ac.jp/ist_ueno_yuuka ，于是hankcs复制此url到地址栏回车，结果看到：
这句话的意思是，已结束这个页面的公开展示。想想也不奇怪，海报是5月份贴出来的，现在都11月份了。反正我破解了这个谜题，这就是我要的结果。
昨天晚上开始熬夜到2点，上午精读课上终于解明此题的时候，hankcs简直要无视讲台上的石津先生狂笑起来。也许这个简陋的画面对hankcs来说，胜于一切红颜：
[解决办法]
嗯，有水平的说
[解决办法]
完全看不懂的路过...........................
[解决办法]
完全搞不懂。。
[解决办法]
能用白话解释一下？
[解决办法]
膜拜啊！！！
[解决办法]
楼主是怎么做到的，为何这么屌！！！！
[解决办法]
类似于密室游戏。
