(a+b)/二 = a&b + (a^b)>>1 求解释

(a+b)/2 = a&b + (a^b)>>1 求解释
如题
                /*mid = (first+last)/2;*/ /*注意防止溢出*/
                /*mid = first/2 + last/2;*/
                /*mid = （(first & last) + (first ^ last) >> 1);*/
                mid = ((first & last) + ((first ^ last) >> 1));    /*修正上一句优先级错误*/ C语言 位运算
[解决办法]
没啥可解释的，二进制基本运算而已，先求相同部分，再把不同部分除2就是中值了
举例来说，111和101求中值，首先分成(101+101)+(10)，然后除以2就是(101)+(10>>1)