算法导论6.3-3
?
证明：
（1）对于h=0， 即叶子结点的个数，由6.1-7习题可知，叶子结点的个数最多为ceiling（n/2）=ceiling（n/2^(h+1)）,即初始化成立。
（2）假设h=x成立，即高度为x的结点最多有ceiling（n/2^(x+1)）,
那么对于高度为h=x+1的结点应该为高度为x的父结点，所以高度为x+1的结点个数最多为ceiling（n/2^(x+1)）/2=ceiling(n/2^(x+2))=ceiling(n/2^(h+1)).
命题得证。
?
?