mahout源码分析之DistributedLanczosSolver（4）rawEigen是什么

mahout源码分析之DistributedLanczosSolver（四）rawEigen是什么

Mahout版本：0.7，hadoop版本：1.0.4，jdk：1.7.0_25 64bit。

接上篇，eigen分解，额，太复杂了，人太浮躁了，静不下来分析（说java对矩阵操作支持度不足，额，好吧是外部原因）。

1. 前奏：

eigen分解的是triDiag矩阵，这个矩阵，上篇求得的结果是：

在这个网址可以使用eigen分解：http://www.yunsuanzi.com/cgi-bin/symmetric_eig_decomp.py，得到的结果如下：

其实这两个结果是一样的，只是列的顺序不一样。额，好吧，还有符号，好像有一点也不一样。额，确实是不一样，怎么办？用matlab试试吧，结果在matlab中的结果和java算出来的一模一样：

额，看来上面的那个网页的太不给力了，没算对。
接着往下看：


realEigen（0）的值是（调试）：
0.0118044890.001703710.0021007360.0142211470.0965415120.0025666820.0026147060.0001753140.001759590.0049406360.0007881250.002873480.995128632可见在误差范围内是一致的，而且realEigen的值的下标是和eigenVects的列标是相对的，比如realEigen是从下标零开始的，那么eigenVects就是从下标rank（最后的一个值）开始的；
然后就是normalize了，这个函数是更新realEigen的值的，使用原始值除以（realEigen(0)的点积开根号）；最后就是赋值了，把这个realEigen赋值给state的singularVectors；e的值就更好理解了，直接从eigenVals中取出相应的值然后乘以scaleFactor，然后开根号就ok了；最后把e值赋值给state的singularValue。这里给出state的singularVectors和singularValue的定义：
Path rawEigenVectorPath = new Path(outputPath, RAW_EIGENVECTORS);    return new EigenVerificationJob().run(inputPath,                                          rawEigenVectorPath,                                          outputPath,                                          outputTmpPath,                                          maxError,                                          minEigenvalue,                                          inMemory,                                          getConf() != null ? new Configuration(getConf()) : new Configuration());  
先初始化一个文件，然后直接调用EigenVerificationJob的run方法，那么，整个分析就转移到了EigenVerificationJob。
附注：rawEigen是什么？根据上面的分析可以看出rawEigen其实就是state的singularVectors和singularValue的值而已；

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