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自考系列小结——树与二叉树

2013-10-27 
自考系列总结——树与二叉树本篇博客主要是想将树与二叉树的遍历放在一起进行对比着学习,我把它们的遍历图放

自考系列总结——树与二叉树

本篇博客主要是想将树与二叉树的遍历放在一起进行对比着学习,我把它们的遍历图放在了一起,相信不用介绍大家也能一眼就看出它们之间的异同了。顺带介绍了几个基本概念。


树、二叉树图:

自考系列小结——树与二叉树


树的基本概念:

  • 结点的度:一个结点的子树数目称为该结点的度。(例如结点1的结点的度为3,结点2的结点的度为3,结点3的结点的度为0)。
  • 树的度:所有结点度当中,度最高的一个。(上图树的度是3)。
  • 叶子结点:上图应该是:3、5、6、7、9、10
  • 分之结点:除了叶子结点,其他的都称为分之结点,和叶子结点构成互补的关系。(1、2、4、8)
  • 内部结点:分之结点除了根结点以外的。(2、4、8)
  • 父结点:如5号结点就是2号结点的子结点。
  • 子结点:2号结点是5号结点的父结点。
  • 兄弟结点:5、6、7称为兄弟结点,出自同一个父亲2号结点。

     

    二叉树的基本概念:

    • 二叉树中,第i层上最多有2的i次方个结点(i>=0)。这个很基本,这也是二叉树和树的区别。
    • 深度为K的二叉树至多有2的(k+1)次方 -1个结点(k>=0)。(深度为二叉树中层数最大的叶节点的层数),满二叉树的深度为2,则共有7个结点。
    • 对任何一颗二叉树,如果其叶子结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1;(一定不要忘了根结点的度也是2)。

      树、二叉树的遍历:

      • 前序遍历:先从根部出发,然后由左向右,先访问根再访问叶子结点。箭头的方向表示遍历的顺序。a为起点。
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        • 后序遍历:从叶子结点出发,先遍历叶子结点再到根结点,最后到父结点。
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          • 层次遍历:按0层、1层、2层、3层,从左到右来遍历。
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            • 中序遍历:先中序遍历左子树,然后访问根节点,最后访问中序遍历右子树。
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              1楼wlccomeon1小时前
              从博主的这篇博客中第一次系统的学到了二叉树和树的概念,多谢!

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