编程中位演算用法总结

编程中位运算用法总结

位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或若要取反和交换，轻轻松松用异或

移位运算要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。         2 "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。        3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。         4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)(1) 按位与-- &    1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)     2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)(2) 按位或-- |        常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)(3) 位异或-- ^     1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)     2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)    目标           操作              操作后状态a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1
二进制补码运算公式：-x = ~x + 1 = ~(x-1)~x = -x-1-(~x) = x+1~(-x) = x-1x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)x^y = (x|y)-(x&y)x|y = (x&~y)+yx&y = (~x|y)-~xx==y:    ~(x-y|y-x)x!=y:    x-y|y-xx< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
应用举例(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数                  a&1   = 0 偶数       a&1 =   1 奇数(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)(4) 将int型变量a的第k位置1，即a=a|(1<<k)(5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)(7)整数的平均值对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值{        return (x&y)+((x^y)>>1);}(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂boolean power2(int x){    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；}(9)不用temp交换两个整数void swap(int x , int y){    x ^= y;    y ^= x;    x ^= y;}(10)计算绝对值int abs( int x ){int y ;y = x >> 31 ;return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y}(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)         a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)         a * (2^n) 等价于 a<< n(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)         a / (2^n) 等价于 a>> n        例: 12/8 == 12>>3(14) a % 2 等价于 a & 1       (15) if (x == a) x= b;　　          else x= a;　　      等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

#include <stdio.h>
//设置x的第y位为1
#define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))
//得到x的第y位的值
#define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)
//打印x的值
#define print(x) printf("%d\n",x)
//将整数(4个字节)循环右移动k位
#define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))
//判断a是否为2的幂次数
#define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0))
#define OPPX(x) (~(x)+1)
//返回X,Y 的平均值
int average(int x, int y)
{    
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
//判断a是否为2的幂次数

bool power2(int x)
{
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}
//x与y互换
void swap(int& x , int& y)
{
     x ^= y;
     y ^= x;
     x ^= y;
}

int main()
{
int a=0x000D;
print(a);
int b=BitGet(a,2);
print(b);

setbit(a,2);
print(a);
print(BitGet(a,2));
int c=Rot(a,33);
print(c);
print(BitGet(c,5));
printf("8+5=%d\n",average(8,692));

int i;
for (i=0;i<1000;i++)
{
   if (POW2(i))//调用power2(i)
    {
     printf("%-5d",i);
    }
}
printf("\n");

int x=10,y=90;
swap(x,y);
print(x);
print(y);
print(OPPX(-705));
return 0;
}

 

 

 

实例

  功能 | 示例 | 位运算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位 | (101101->10110) | x >> 1
在最后加一个0 | (101101->1011010) | x < < 1
在最后加一个1 | (101101->1011011) | x < < 1+1
把最后一位变成1 | (101100->101101) | x | 1
把最后一位变成0 | (101101->101100) | x | 1-1
最后一位取反 | (101101->101100) | x ^ 1
把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x | (1 < < (k-1))
把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x & ~ (1 < < (k-1))
右数第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x ^ (1 < < (k-1))
取末三位 | (1101101->101) | x & 7
取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x & ((1 < < k)-1)

取右数第k位 | (1101101->1,k=4) | x >> (k-1) & 1

把末k位变成1 | (101001->101111,k=4) | x | (1 < < k-1)
末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x ^ (1 < < k-1)
把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x & (x+1)
把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x | (x+1)
把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x | (x-1)
取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x & (x ^ (x-1))
判断奇数 (x&1)==1
判断偶数 (x&1)==0  

例如求从x位（高）到y位（低）间共有多少个1

public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k)
  {
  int re = 0;
  for (int i = y; i <= x; i++)
  {
  re += ((k >> (i - 1)) & 1);
  }
  return re;
  }

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