请问一个简单的算法有关问题

请教一个简单的算法问题
现在某文件夹下有n张图片文件，文件命名大致规则为
0001.jpg
0002.gif
0003.tif
0004.gif
0005.tif
0006.jpg
....

一共有3种格式jpg,tif,gif
文件名是按顺序来的，但是扩展名是随机出现的。比如当我读
0020.xxx时不知道扩展名是什么。
我只能先按0020.jpg去读取，如果提示文件不存在，然后就尝试按0020.gif去读，然后报错的话再按0020.tif文件去读。

对于这种情况，麻烦高手给写个函数用来判断文件格式。
getext(filename):string //传入文件名除扩展名的部分，得到扩展名
或者只说说算法就行
谢谢，分只有这些了，明日再加
[解决办法]

function GetFullFileName(Const FileName : String) : string;
begin
  Result := FileName + '.jpg';
  if not FileExists(Result) then begin
    Result := FileName + '.gif';
    if not FileExists(Result) then begin
      Result := FileName + '.tif';
      if not FileExists(Result) then Result := '';
    end;
  end;
end;