一列队伍长100米,正在行进,传令兵从队伍末端到排头传令,又反回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进
一列队伍长100米,正在行进,传令兵从队伍末端到排头传令,又反回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米,已知队伍和传令兵的移动速度保持不变,问传令兵共跑了多少米?(最好要算式解答)
一列队伍长100米,正在行进,传令兵从队伍末端到排头传令,又反回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米,已知队伍和传令兵的移动速度保持不变,问传令兵共跑了多少米?(最好要算式解答)
参考：
方案一：首先，这道题其实与时间、速度都无关系，虽然在公式可能设定一些参数，但最后都可以消掉的。
解：设原队头位置为A，原队尾位置为B，则行进结束时，队头前行100米，位置为D。D与B的距离为200米。而传令兵与队头汇合的位置只会在D与A之间。另设队列行进速度为V1，传令兵速度为V2。
[ 转自铁血社区 http://bbs.tiexue.net/ ]假设：在队列前行a距离时，传令兵与队头汇合
则在这个时间段队列行进时间与传令兵行走时间一致，得：
a/V1=(100+a)/V2 (1)；
那么队列在剩下的100-a中行进时间与传令兵返回队的时间一致，得：
(100-a)/V1=a/V2 （2）；
两公式相比后，速度参数被消去得：
[ 转自铁血社区 http://bbs.tiexue.net/ ]a/(100-a)=(100+a)/a;
最后得a平方=5000；则a=70.7
传令兵行进距离=100+2*a=100+70.7*2=241.4
方案二：
假设传令兵赶上排头时队伍行进了x米，
那么：
x÷(100+x)=(100-x)÷x
x=70.71米
传令兵共行进了100+2×70.71=241.42米
