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SICP 练习 (1.15) 解题总结

2013-10-14 
SICP 习题 (1.15) 解题总结 SICP 习题 1.15要求计算过程Sine的空间和步数增长阶。有人可能会和我一样,问Sin

SICP 习题 (1.15) 解题总结

 SICP 习题 1.15要求计算过程Sine的空间和步数增长阶。

有人可能会和我一样,问Sine是什么,呵呵,就是三角函数Sin啦,书中讲到一种求sin函数的方法,要求计算这种方法的增长阶。


先看看Sine过程的定义,书中全写出来了,照抄出来:


(define (p x)   (display "run !")  (newline)  (- (* 3 x) (* 4 (cube x))))

接着的问题才是这道题的根本,就是sine过程的空间和步数增长阶是什么?


要回答问题,我们先要理解这个过程的机制,它其实就是每次都将参数除于3,直到参数足够小为止。


也就是说 0.1 * ( 3 的 x次方)= n  ,其中n为要求的角度,x就是我们要求的步数。


于是有x = Log 3 (10n )


就是说步数的增长阶是对数的。

因为是简单的递归调用,所以空间增长阶和步数增长阶是相同的。




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