在GF(2^8)下可做任意两个数乘法的程序（一）
作业要求：
写一个GF(2^8)下可做任意两个数乘法的程序。GF(2^8)，也就是在一个字节上所做的乘法和加法都封闭的一个有限域。
在GF(2^8)上只有两种运算：异或加运算和乘法运算。
其中异或加运算就是1 xor 1 = 0, 0 xor 0 = 0, 1 xor 0 = 1。（原谅我的啰嗦）
乘法运算的规则就是：
（1）A * 2的时候，A左移一位；A * 4 = (A * 2) * 2，A * 8 = ((A * 2) * 2) * 2，容易看出乘上2的n次幂是一个不断迭代的过程。
（2）那么A * 6的情况有如何？很简单，A * 6 = (A * 2) xor (A * 4)，注意在该域中加法都是xor运算，而不是算术加运算。另外，可能有人会问：A * 4 = (A * 2) xor (A * 2) = 0，这不是和（1）冲突了吗？
原因在于：A * 6 = A * 00000110，其中00000110 = 00000100 xor 00000010，但是A * 4 = A * 00000100，00000100 != 00000010 xor 00000010 (= 00000000)。
（3）在乘法运算中，若乘数左移结果中第8位左边非0，例如10000000 * 00000100 = 10000000 * 2 * 2，其中10000000 * 2 = (1)00000000，结果溢出，所以要再和1BH进行异或加运算，即结果为00000000 xor 00011011 = 00011011。然后00011011 * 2 = 00110110即为结果。
错误做法：10000000 * 4 = (10)00000000 xor 00011011 = 00011011，为什么呢？因为10000000 * 2已经溢出，要先做溢出处理。
注：为什么是1BH？因为在AES的设计中开发者选用了不可约多项式m(x) = x^8 + x^4 + x^3 + x + 1，所以如果结果溢出就要再xor一个00011011（也就是1BH）。
在基本的运算法则搞懂以后，写程序就很简单了。
最近写OC写了很多，Java上学期也一直在写，反而C++好久没写了，突然又用回C++来写程序，还真的差点没转过弯来。所以现在趁着写博客的机会做下笔记。
好吧，回到程序来。
先来看看主函数，大致看看整个程序的流程：
好久没写C++，小小回顾一下：
1.若要在主函数中调用其它函数，必须将该函数放在主函数之前，或者提前做好函数声明，例如：
// -- 程序结束执行，结束计时 --end=clock();time=end-start; // 这里的时间是计算机内部时间cout<<endl<<"程序用时:"<<time<<endl;（2）使用windows.h给出的函数
详见C/C++ 各种计时函数总结。
这学期密码学关于编程的作业好像还挺多的，所以专门开个类别写些博客来记录，这篇博客可能还没涉及到密码安全学方面的问题，但随着课程的深入，肯定会有更多与这方面相关的内容（表示压力很大），我会继续写博客更新的。
