mahout算法源码分析之Collaborative Filtering with ALS-WR （三）parallelALS initializeM和for循环
Mahout版本：0.7，hadoop版本：1.0.4，jdk：1.7.0_25 64bit。
接上篇，此篇分析parallelALS的initializeM函数和for循环（for循环里面含有一个QR分解，此篇只分析到这里为止）。parallelALS的源码对应为：org.apache.mahout.cf.taste.hadoop.als.ParallelALSFactorizationJob，首先来总结一下，前篇blog已有的内容：
PathToUserRatings: <key,vlaue> --> <userID,[ItemID:rating,ItemID:rating,...]；
PathToItemRatings: <key,vlaue> --> <itemID,[userID:rating,userID:rating,...]；
PathToAverageRatings: <key,value> --> <0,[itemID:averageRating,itemID:averageRating,...]>
打开initializeM函数可以看到下面的源码：
这里方框中可以看到有3692个item，和前面分析一致，同时每个都含有20个值，从0到19，这个把值往后面拉就可以看到了。在map函数中，有两个变量值得注意，其一是ratings，这个变量就是pathToUserRatings的value,即[ItemID:rating,ItemID,rating,...]这里的ratings都是真实的用户对于item的评价。其二是featureVectors，这个是通过下面的方式转换得到的：
首先由userID所有评价过的item找出在UorM中存在的项，然后把这些项全部赋值给featureVector，即可得到userID的featureVector了。然后，然后，然后重点来了：Vector uiOrmj = solver.solve(featureVectors, ratings, lambda, numFeatures);不管三七二十几，先打开solve函数来看看：
其中第一行全部是相应item的平均评价值，下面的行则是随机数评价值。然后到了Matrix RiIiMaybeTransposed = createRiIiMaybeTransposed(ratingVector);这里的RiIiMaybeTransposed 变量是把ratings进行转置：
接下来到了Matrix Ai = addLambdaTimesNuiTimesE(MiIi.times(MiIi.transpose()), lambda, nui);即Ai的值其实是等于MiIi的转置乘以MiIi，这里的乘法是矩阵的乘法。比如行矩阵[a1,a2,a3]乘以列矩阵[b1;b2;b3]，那么即是1*3的行矩阵乘以3*1的列矩阵，得到1*1的矩阵：a1*b1+a2*b2+a3*b3。通俗来说应该是M*R的矩阵乘以R*N的矩阵，然后得到M*N的矩阵。Mili.transpose()函数就是求Mili的转置，times是求两个矩阵相乘。addLambdaTimesNuiTimesE方法后面的两个参数的使用是在MiIi矩阵转置相乘后把对角线（row=col）的值更新为原始值+lambda*nui即可。那么Vi就相对来说比较简单了：Matrix Vi = MiIi.times(RiIiMaybeTransposed); 即是Mili和RiIiMaybeTransposed的矩阵乘积了。
最后到了solve函数，这个函数返回为：
Vector solve(Matrix Ai, Matrix Vi) { return new QRDecomposition(Ai).solve(Vi).viewColumn(0); }额，好吧，居然是QR分解，我晕，本来基本的数学还ok，这样居然用到了QR分解，我去，看了半个钟头，感觉好复杂了。。。
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