wikioi 1048 石头子儿归并

wikioi 1048 石子归并

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

题解：

sum[i[用于记录从第1堆到第i堆（包含i）石子的总重量。

dp[i][j]表示从第i堆（包含i）到第j堆（包含j）石子的合并的最小代价。

状态转移方程为：dp[i][j] = minimize{dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]}, k从i到j（不包含j）。

len=2表示第一次合并的情况，此时合并的石子为2堆。此时，i从1到n-len+1，j=i+len-1。

#include <iostream>using namespace std;int sum[111] = {0};int n,minV;int w[111];int dp[111][111] = {0};int main(){    cin >> n;    for(int i=1; i<=n; i++)    {      cin >> w[i];      sum[i] = sum[i-1] + w[i];    }    for(int len=2; len<=n; len++)    {      for(int i=1; i<=n-len+1; i++)      {        int j=i+len-1;        minV = 0x7fffffff;        for(int k=i; k<j; k++)        {          if(minV > dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])            minV = dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];        }        dp[i][j] = minV;      }    }    cout << dp[1][n];    return 0;}